Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - równanie liniowe


Rozwiązać równanie (x-2)^2=(x+2)^2


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

(x-2)^2=(x+2)^2 \\ x^2-4x+4=x^2+4x+4
-8x=0/:(-8)\\ x=0

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W pierwszej kolejności pozbywamy się nawiasów korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Mamy więc:

(x-2)^2=(x+2)^2 \\ x^2-4x+4=x^2+4x+4

Następnie przenosimy niewiadome na lewą stronę równania, a pozostałe liczby na prawą stronę równania i redukujemy wyrazy podobne. Jeśli przenosimy liczbę na drugą stronę równania, to zmieniamy jej znak na przeciwny.

x^2-4x+4=x^2+4x+4\\ \cancel{x^2}-\cancel{x^2}-4x-4x=4-4\\ -8x=0/:(-8)\\ x=0

Jeśli nie jesteśmy pewni rozwiązania możemy je sprawdzić, podstawiając za niewiadomą x uzyskany wynik i sprawdzamy, czy otrzymamy równanie prawdziwe.

(x-2)^2=(x+2)^2\\ (0-2)^2=(0+2)^2\\ 4=4

Rozwiązanie jest zatem prawidłowe

ksiązki Odpowiedź

x=0

© medianauka.pl, 2010-03-03, ZAD-664





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.