Logo Media Nauka

Zadanie - równanie liniowe

Rozwiązać równanie (x-2)^2=(x+2)^2

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

(x-2)^2=(x+2)^2 \\ x^2-4x+4=x^2+4x+4
-8x=0/:(-8)\\ x=0

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W pierwszej kolejności pozbywamy się nawiasów korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Mamy więc:

(x-2)^2=(x+2)^2 \\ x^2-4x+4=x^2+4x+4

Następnie przenosimy niewiadome na lewą stronę równania, a pozostałe liczby na prawą stronę równania i redukujemy wyrazy podobne. Jeśli przenosimy liczbę na drugą stronę równania, to zmieniamy jej znak na przeciwny.

x^2-4x+4=x^2+4x+4\\ \cancel{x^2}-\cancel{x^2}-4x-4x=4-4\\ -8x=0/:(-8)\\ x=0

Jeśli nie jesteśmy pewni rozwiązania możemy je sprawdzić, podstawiając za niewiadomą x uzyskany wynik i sprawdzamy, czy otrzymamy równanie prawdziwe.

(x-2)^2=(x+2)^2\\ (0-2)^2=(0+2)^2\\ 4=4

Rozwiązanie jest zatem prawidłowe

ksiązki Odpowiedź

x=0

© medianauka.pl, 2010-03-03, ZAD-664

Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie:
a) 5x-3=7x+8
b) \sqrt{2}x+1=x+\sqrt{2}
c) \frac{1}{2}x-\frac{3}{7}=\frac{x}{2}-2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie \frac{2+3x}{x+1}-3=-\frac{3}{x}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie liniowe z parametrem
Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem równania x-m+1=3x-2 jest liczba 2?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie liniowe z parametrem
Rozwiązać równanie \frac{x}{m-2}+m=5 ze względu na zmienną x.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie liniowe - zadanie z treścią
Jacek jest o 3 lata starszy od Maćka. Razem chłopcy mają 15 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie liniowe - zadanie z treścią
Na jaki procent należy włożyć na lokatę 200 zł, aby po roku oszczędzania otrzymać 5 zł odsetek?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Zadanie z treścią (źródło - Internet)
Rybak złowił szczupaka. Na pytanie, jak wielka jest ryba, odpowiedział zagadkowo: "Łeb szczupaka mierzy 6 cm, tułów ma długość taką jak głowa i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy". Jaką długość ma szczupak?

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.