Nauka » Matematyka » Rozwiązywanie równań liniowych

zadanie

Zadanie - równanie liniowe z parametrem

Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem równania

jest liczba 2?

Rozwiązanie zadania uproszczone

$x-m+1=3x-2 \\ x-3x=-2+m-1\\ -2x=m-3/:(-2)\\ x=-\frac{m-3}{2}$
$-\frac{m-3}{2}=2/\cdot(-2)\\ m-3=-4\\ m=-4+3\\ m=-1$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Przenosimy niewiadome na lewą stronę równania, a pozostałe liczby na prawą stronę równania i redukujemy wyrazy podobne. Jeśli przenosimy liczbę na drugą stronę równania, to zmieniamy jej znak na przeciwny. Parametr m traktujemy jak zwykłą liczbę.

$x-m+1=3x-2 \\ x-3x=-2+m-1\\ -2x=m-3/:(-2)\\ x=-\frac{m-3}{2}$

Otrzymaliśmy rozwiązanie zależne od parametru m. Mamy tak określić wartość parametru, aby rozwiązaniem równania była liczba 2. Przyrównujemy więc rozwiązanie do liczby 2 i obliczamy m.

$-\frac{m-3}{2}=2/\cdot(-2)\\ m-3=-4\\ m=-4+3\\ m=-1$

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-03-04, ZAD-666

Zadania podobne

Zadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie:
a)

b) $\sqrt{2}x+1=x+\sqrt{2}$
c) $\frac{1}{2}x-\frac{3}{7}=\frac{x}{2}-2$

Zadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie

Zadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie $\frac{2+3x}{x+1}-3=-\frac{3}{x}$

Zadanie - równanie liniowe z parametrem
Rozwiązać równanie $\frac{x}{m-2}+m=5$ ze względu na zmienną x.

Zadanie - równanie liniowe - zadanie z treścią
Jacek jest o 3 lata starszy od Maćka. Razem chłopcy mają 15 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?

Zadanie - równanie liniowe - zadanie z treścią
Na jaki procent należy włożyć na lokatę 200 zł, aby po roku oszczędzania otrzymać 5 zł odsetek?

Zadanie - Zadanie z treścią (źródło - Internet)
Rybak złowił szczupaka. Na pytanie, jak wielka jest ryba, odpowiedział zagadkowo: "Łeb szczupaka mierzy 6 cm, tułów ma długość taką jak głowa i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy". Jaką długość ma szczupak?

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Kalkulator Axel AX-1206e

Kalkulator Axel AX-1206e
STARPAK

Człowiek i Wszechświat

Człowiek i Wszechświat
Brian Cox, Andrew Cohen

Bóg i geometria

Bóg i geometria
Michał Heller

Ilustrowana teoria wszystkiego

Ilustrowana teoria wszystkiego
Stephen Hawking

© Media Nauka 2008-2017 r.