Zadanie - równanie liniowe z parametrem

Rozwiązanie zadania

Przenosimy niewiadome na lewą stronę równania, a pozostałe liczby na prawą stronę równania i redukujemy wyrazy podobne. Jeśli przenosimy liczbę na drugą stronę równania, to zmieniamy jej znak na przeciwny. Parametr \(m\) traktujemy jak zwykłą liczbę.

\(x-m+1=3x-2\)

\(x-3x=-2+m-1\)

\(-2x=m-3/:(-2)\)

\(x=-\frac{m-3}{2}\)

Otrzymaliśmy rozwiązanie zależne od parametru \(m\). Mamy tak określić wartość parametru, aby rozwiązaniem równania była liczba 2. Przyrównujemy więc rozwiązanie do liczby 2 i obliczamy \(m\).

\(-\frac{m-3}{2}=2/\cdot(-2)\)

\(m-3=-4\)

\(m=-4+3\)

\(m=-1\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-03-04, ZAD-666

Zadania podobne

Rozwiązać równanie:

a) \(5x-3=7x+8\)

b) \(\sqrt{2}x+1=x+\sqrt{2}\)

c) \(\frac{1}{2}x-\frac{3}{7}=\frac{x}{2}-2\)

Rozwiązać równanie \((x-2)^2=(x+2)^2\).

Rozwiązać równanie \(\frac{2+3x}{x+1}-3=-\frac{3}{x}\).

Rozwiązać równanie \(\frac{x}{m-2}+m=5\) ze względu na zmienną x.

Jacek jest o 3 lata starszy od Maćka. Razem chłopcy mają 15 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?

Na jaki procent należy włożyć na lokatę 200 zł, aby po roku oszczędzania otrzymać 5 zł odsetek?

Rybak złowił szczupaka. Na pytanie, jak wielka jest ryba, odpowiedział zagadkowo: "Łeb szczupaka mierzy 6 cm, tułów ma długość taką jak głowa i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy". Jaką długość ma szczupak?

Cegła waży kilogram i pół cegły. Ile waży cegła?