Zadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom podstawowy)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.


Zbiorem wartości funkcji f jest
A. (-2,2)
B. <-2,2)
C. <-2,2>
D. (-2,2>

Rozwiązanie zadania

Przyjrzyjmy się wykresowi i szukajmy wszystkich wartości funkcji, czyli y.

W każdym obszarze zamalowanym na żółto znajdują sie jakieś punkty wykresu. A co z jego krańcami? Zauważ, ze punkt o wartości -2 nie należy do wykresu funkcji f i żaden inny punkt wykresu naszej funkcji nie leży na tym krańcu obszaru. Zatem przedział wartości funkcji z dołu nie jest domknięty.

Liczba 2 jest zaznaczona na wykresie tak samo jak -2, ale zauważ, że dla innych punków wykresu (poza wartościa dla x=0) funkcja f przyjmuje wartość 2 (zaznaczona na czerwono cześć wykresu). Liczba 2 należy do zbioru wartości naszej funkcji. Przedział wartości naszej funkcji jest domknięty z góry przez liczbę 2.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2016-12-04, ZAD-3306

Zadania podobne

Funkcja f określona jest wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy jest równa:

A.

B.

C.

D.

Punkt A = (1/3,-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = 3x + b. Wynika stąd, że

A. b=2

B. b=1

C. b=-1

D. b=-2

Funkcja ? jest określona wzorem f(x)=x²/(2x-2) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1. Wtedy dla argumentu x = √3 - 1 wartość funkcji f jest równa

A. 1/(√3 - 1)

B. -1

C. 1

D. 1/(√3 - 2)

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x) = 3^x - 2 należy punkt o współrzędnych

A. (-1,-5)

B. (0,-2)

C. (0,-1)

D. (2,4)

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4) - f(2) = 6. Wyznacz wzór funkcji f.