Zadanie maturalne nr 10, matura 2021

Rozwiązanie zadania

Obliczamy wartość funkcji \(f(x)=\frac{x^2}{2x-2}\) w punkcie \(x=\sqrt{3}-1\). We wzorze naszej funkcji za x podstawiamy więc daną wartość:

\(f(\sqrt{3}-1)=\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2(\sqrt{3}-1)-2}=\)

\(=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}-2-2}=\frac{-2\sqrt{3}+4}{2\sqrt{3}-4}=\)

\(=\frac{-2(\sqrt{3}-2)}{2(\sqrt{3}-2)}=\frac{-2}{2}=-1\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2023-03-25, ZAD-4799

Zadania podobne

Dana jest funkcja:

Obliczyć:

a) f(1)

b) f(0)

c) f(-2)

d) f(1/2).

Funkcja f określona jest wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy jest równa:

A.

B.

C.

D.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

Zbiorem wartości funkcji f jest

A. (-2,2)

B. ⟨-2,2)

C. ⟨-2,2⟩

D. (-2,2⟩

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x) = x²+x+c. Jeżeli f(3) = 4, to:

A. f(1) = -6

B. f(1) = 0

C. f(1) = 6

D. f(1) = 18

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y = -2^x-2, należy punkt:

A. A = (1,-2)

B. B = (2,-1)

C. C = (1,1/2)

D. D = (4,4)

Punkt A = (1/3,-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = 3x + b. Wynika stąd, że

A. b = 2

B. b = 1

C. b = -1

D. b = -2

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x) = 3^x - 2 należy punkt o współrzędnych

A. (-1,-5)

B. (0,-2)

C. (0,-1)

D. (2,4)

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4) - f(2) = 6. Wyznacz wzór funkcji f.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\).

Iloczyn \(f(-3)\cdot f(0)\cdot f(4)\) jest równy

A. (-12)

B. (-8)

C. 0

D. 16

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{1}{3}(x+3)+5\) jest liczba

A. (-3)

B. \(\frac{9}{2}\)

C. 5

D. 12