Zadanie maturalne nr 12, matura 2015 (poziom podstawowy)
Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność \(\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{4}{3}\) ?
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
Rozwiązanie zadania
W pierwszej kolejności przekształcimy naszą nierówność (a w zasadzie dwie nierówności).
\(\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{4}{3}/\cdot 14\)
\(\frac{2\cdot 14}{7}<x<\frac{4\cdot 14}{3}\)
\(4<x<\frac{56}{3}\)
\(4<x<18\frac{2}{3}\)
Jakie liczby całkowite spełniają powyższą nierówność (są większe od \(4\) i mniejsze od \(\frac{56}{3}\))? Są to liczby: \(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18\).
Ile jest tych liczb? Jest ich \(14\).
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2016-12-05, ZAD-3310
Zadania podobne

Rozwiązać nierówność:
a) \(\frac{1}{2}(x-1)+x\geq 5-2(x+2)\)
b) \((x-5)^2\geq (x+4)^2\)
c) \(\frac{2x-3}{5}>\frac{1-x}{2}\)
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność \(x^2+ax<(x-a)^2\) ze względu na niewiadomą \(x\).
Pokaż rozwiązanie zadania

W pewnej liczbie dwucyfrowej liczba jedności jest o 4 większa od liczby dziesiątek. Znaleźć tę liczbę, jeśli wiadomo, że jest większa od 40 i mniejsza od 50.
Pokaż rozwiązanie zadania

Dziadek jest dwa razy starszy od wnuczka. Kiedy suma ich wieku przekroczy 90 lat?
Pokaż rozwiązanie zadania

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności \(2-3x≥4\)
Pokaż rozwiązanie zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{(1-2x)}{2}>\frac{1}{3}\) jest przedział:
- \((-\infty;\frac{1}{6})\)
- \((-\infty;\frac{2}{3})\)
- \((\frac{1}{6};+\infty)\)
- \((\frac{2}{3};+\infty)\)
Pokaż rozwiązanie zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{(2-x)}{2}-2x\geq 1\) jest przedział
A. \(\langle 0, +\infty)\)
B. \((−\infty, 0\rangle\)
C. \((−\infty, 5\rangle\)
D. \((−\infty,\frac{1}{3}\rangle\)
Pokaż rozwiązanie zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-2(x+3)\leq \frac{2-x}{3}\) jest przedział
A. \((-\infty,-4]\)
B. \((-\infty,4]\)
C. \([-4,\infty)\)
D. \([4,\infty)\)
Pokaż rozwiązanie zadania