Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - nierównośćliniowa - zadanie z treścią


W pewnej liczbie dwucyfrowej liczba jedności jest o 4 większa od liczby dziesiątek. Znaleźć tę liczbę, jeśli wiadomo, że jest większa od 40 i mniejsza od 50.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

L- szukana liczba,
x-liczba dziesiątek w liczbie L,
x+4 - liczba jedności w liczbie L,
L=10x+x+4=11x+4

11x+4>40\\ 11x>36/:11\\ x>3\frac{3}{11}

11x+4<50\\ 11x<46/:11\\ x<4\frac{2}{11}
x=4\\ L=11\cdot 4+4=48
Szukana liczba to 48.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Każdą liczbę dwucyfrową możemy zapisać jako sumę liczby dziesiątek oraz liczby jedności. Na przykład liczbę 26 możemy przedstawić jako 26=2∙10+6

Zapisujemy dane i oznaczenia:

xliczba dziesiątek w szukanej liczbie
x+4liczba jedności w szukanej liczbie
(z treści zadania wynika, że jest o 4 większa od liczby dziesiątek)

Szukamy więc liczby L, która spełnia warunek:

L=(liczba \ dziesiatek)\cdot 10 + (liczba \ jednosci) \\ L=10x+x+4=11x+4

Warunek 1

Szukana liczba jest większa od 40. Możemy więc zapisać:

11x+4>40\\ 11x>36/:11\\ x>3\frac{3}{11}

Warunek 2

Szukana liczba jest mniejsza od 50. Możemy więc zapisać:

11x+4<50\\ 11x<46/:11\\ x<4\frac{2}{11}

Ponieważ niewiadoma x oznacza liczbę dziesiątek, to jedyną liczbą, która spełnia zarówno 1 jak i 2 warunek jest liczba 4.

x=4\\ L=11x+4\\ L=11\cdot 4+4\\ L=48

ksiązki Odpowiedź

Szukana liczba to 48.

© medianauka.pl, 2010-03-02, ZAD-657


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.