Logo Media Nauka

Zadanie - nierównośćliniowa - zadanie z treścią

W pewnej liczbie dwucyfrowej liczba jedności jest o 4 większa od liczby dziesiątek. Znaleźć tę liczbę, jeśli wiadomo, że jest większa od 40 i mniejsza od 50.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

L- szukana liczba,
x-liczba dziesiątek w liczbie L,
x+4 - liczba jedności w liczbie L,
L=10x+x+4=11x+4

11x+4>40\\ 11x>36/:11\\ x>3\frac{3}{11}

11x+4<50\\ 11x<46/:11\\ x<4\frac{2}{11}
x=4\\ L=11\cdot 4+4=48
Szukana liczba to 48.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Każdą liczbę dwucyfrową możemy zapisać jako sumę liczby dziesiątek oraz liczby jedności. Na przykład liczbę 26 możemy przedstawić jako 26=2∙10+6

Zapisujemy dane i oznaczenia:

xliczba dziesiątek w szukanej liczbie
x+4liczba jedności w szukanej liczbie
(z treści zadania wynika, że jest o 4 większa od liczby dziesiątek)

Szukamy więc liczby L, która spełnia warunek:

L=(liczba \ dziesiatek)\cdot 10 + (liczba \ jednosci) \\ L=10x+x+4=11x+4

Warunek 1

Szukana liczba jest większa od 40. Możemy więc zapisać:

11x+4>40\\ 11x>36/:11\\ x>3\frac{3}{11}

Warunek 2

Szukana liczba jest mniejsza od 50. Możemy więc zapisać:

11x+4<50\\ 11x<46/:11\\ x<4\frac{2}{11}

Ponieważ niewiadoma x oznacza liczbę dziesiątek, to jedyną liczbą, która spełnia zarówno 1 jak i 2 warunek jest liczba 4.

x=4\\ L=11x+4\\ L=11\cdot 4+4\\ L=48

ksiązki Odpowiedź

Szukana liczba to 48.

© medianauka.pl, 2010-03-02, ZAD-657



Zadania podobne

kulkaZadanie - nierówność liniowa
Rozwiązać nierówność:
a) \frac{1}{2}(x-1)+x\geq 5-2(x+2)
b) (x-5)^2\geq (x+4)^2
c) \frac{2x-3}{5}>\frac{1-x}{2}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność liniowa z parametrem
Rozwiązać nierówność: x^2+ax<(x-a)^2 ze względu na niewiadomą x.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówności - zadanie z treścią
Dziadek jest dwa razy starszy od wnuczka. Kiedy suma ich wieku przekroczy 90 lat?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 12, matura 2015 (poziom podstawowy)
Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność \frac{2}{7}< \frac{x}{14} < \frac{4}{3}?

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17


Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.