Strona główna » Matematyka » Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą

Zadanie - nierówności - zadanie z treścią

Dziadek jest dwa razy starszy od wnuczka. Kiedy suma ich wieku przekroczy 90 lat?

Rozwiązanie zadania uproszczone

x - wiek wnuka,
2x - wiek dziadka,

$x+2x>90\\ 3x>90/:3 \\ x>30$

Suma wieku dziadka i wnuka przekroczy 90 lat, gdy wnuk skończy 30, a dziadek 60 lat.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zapisujemy dane i oznaczenia:

x	wiek wnuczka
2x	wiek dziadka (jest 2 razy starszy od wnuka)

Zapiszemy nierówność słownie

$(wiek \ dziadka) + (wiek \ wnuka) > 90 lat$

czyli:

$x+2x>90\\ 3x>90/:3 \\ x>30$

Z tego wynika, że wiek wnuka musi być większy niż 30 lat. Skoro tak, to wiek dziadka musi przekroczyć 60 lat.

Odpowiedź

Suma wieku dziadka i wnuka przekroczy 90 lat, gdy wnuk skończy 30, a dziadek 60 lat.

Zadania podobne

Zadanie - nierówność liniowa
Rozwiązać nierówność:
a) $\frac{1}{2}(x-1)+x\geq 5-2(x+2)$
b) $(x-5)^2\geq (x+4)^2$
c) $\frac{2x-3}{5}>\frac{1-x}{2}$

Zadanie - nierówność liniowa z parametrem
Rozwiązać nierówność:

ze względu na niewiadomą x.

Zadanie - nierównośćliniowa - zadanie z treścią
W pewnej liczbie dwucyfrowej liczba jedności jest o 4 większa od liczby dziesiątek. Znaleźć tę liczbę, jeśli wiadomo, że jest większa od 40 i mniejsza od 50.

Zadanie maturalne nr 12, matura 2015 (poziom podstawowy)
Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność $\frac{2}{7}< \frac{x}{14} < \frac{4}{3}$ ?

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17

Zbiory

Liczby

Funkcje

Równania

Analiza

Geometria

Probabilistyka

Polecamy

Drzewa iglaste i owady na nich żerujące
Jacek Stocki, Stanisław Kinelski, Robert Dzwonkowski

Ssaki Polska. Encyklopedia ilustrowana.
Praca zbiorowa

Chomik dżungarski
Małgorzata Banach

Byliny ogrodowe
Jacek Marcinkowski