Zadanie maturalne nr 6, matura 2023

Rozwiązanie zadania

Rozwiązujemy nierówność:

\(-2(x+3)\leq \frac{2-x}{3}/\cdot 3\)

\(-6(x+3)\leq 2-x\)

\(-6x-18\leq 2-x\)

\(-6x+x\leq 2+18\)

\(-5x\leq 20/:(-5)\)

\(x\geq -4\)

\(x\in [-4,\infty)\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2023-07-05, ZAD-4910

Zadania podobne

Rozwiązać nierówność:

a) \(\frac{1}{2}(x-1)+x\geq 5-2(x+2)\)

b) \((x-5)^2\geq (x+4)^2\)

c) \(\frac{2x-3}{5}>\frac{1-x}{2}\)

Rozwiązać nierówność \(x^2+ax<(x-a)^2\) ze względu na niewiadomą \(x\).

W pewnej liczbie dwucyfrowej liczba jedności jest o 4 większa od liczby dziesiątek. Znaleźć tę liczbę, jeśli wiadomo, że jest większa od 40 i mniejsza od 50.

Dziadek jest dwa razy starszy od wnuczka. Kiedy suma ich wieku przekroczy 90 lat?

Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność \(\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{4}{3}\) ?

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność \(\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{4}{3}\) ?

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności \(2-3x≥4\)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{(1-2x)}{2}>\frac{1}{3}\) jest przedział:

1. \((-\infty;\frac{1}{6})\)
2. \((-\infty;\frac{2}{3})\)
3. \((\frac{1}{6};+\infty)\)
4. \((\frac{2}{3};+\infty)\)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{(2-x)}{2}-2x\geq 1\) jest przedział

A. \(\langle 0, +\infty)\)

B. \((−\infty, 0\rangle\)

C. \((−\infty, 5\rangle\)

D. \((−\infty,\frac{1}{3}\rangle\)