Zasady dynamiki ruchu obrotowego

Dynamika ruchu obrotowego opisuje, dlaczego bryły zaczynają się obracać, przyspieszają, zwalniają lub zachowują stałą prędkość kątową. W ruchu postępowym zmianę ruchu powoduje siła. W ruchu obrotowym podobną rolę pełni moment siły.

Jeżeli siła działa na ciało w taki sposób, że może spowodować jego obrót wokół osi, to mówimy, że działa na ciało moment siły. Im większy moment siły, tym łatwiej zmienić ruch obrotowy ciała.

Analogia między ruchem postępowym i obrotowym

Ruch obrotowy można zrozumieć przez porównanie go z ruchem postępowym.

Masa informuje, jak trudno zmienić ruch postępowy ciała. Moment bezwładności informuje, jak trudno zmienić ruch obrotowy ciała. Zależy on nie tylko od masy, ale także od tego, jak masa jest rozmieszczona względem osi obrotu.

Pierwsza zasada dynamiki ruchu obrotowego

Jeżeli wypadkowy moment sił działających na bryłę względem danej osi jest równy zeru, to bryła pozostaje w spoczynku albo obraca się wokół tej osi ze stałą prędkością kątową.

Oznacza to, że do podtrzymania ruchu obrotowego ze stałą prędkością kątową nie jest potrzebny wypadkowy moment siły. Moment siły jest potrzebny dopiero wtedy, gdy chcemy zmienić prędkość kątową ciała.

Gdy na bryłę nie działa wypadkowy moment sił, jej przyspieszenie kątowe jest równe zeru. Bryła pozostaje w spoczynku albo obraca się ze stałą prędkością kątową.

W rzeczywistych warunkach na obracającą się bryłę często działają momenty sił tarcia i oporu powietrza, które stopniowo zmniejszają jej prędkość kątową. Gdyby jednak bryła obracała się w warunkach, w których opory ruchu są pomijalnie małe, jej ruch obrotowy byłby bliski ruchowi jednostajnemu.

Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego

Jeżeli bryła obraca się wokół stałej osi i działa na nią wypadkowy moment sił względem tej osi, to bryła uzyskuje przyspieszenie kątowe. Wartość tego przyspieszenia zależy od wypadkowego momentu sił oraz momentu bezwładności bryły względem tej osi.

We wzorze:

• \(\sum M\) — wypadkowy moment sił względem osi obrotu,
• \(I\) — moment bezwładności bryły względem tej osi,
• \(\varepsilon\) — przyspieszenie kątowe.

Im większy wypadkowy moment sił, tym większe przyspieszenie kątowe. Im większy moment bezwładności, tym trudniej rozpędzić lub zatrzymać obracającą się bryłę.

Trzecia zasada dynamiki ruchu obrotowego

Jeżeli jedno ciało działa na drugie momentem siły, to drugie ciało działa na pierwsze momentem siły o tej samej wartości, lecz przeciwnym zwrocie. Jest to odpowiednik zasady akcji i reakcji w ruchu obrotowym.

Przykładem może być sytuacja, w której człowiek próbuje obrócić ciężkie koło. Człowiek działa na koło momentem siły, ale koło działa na człowieka momentem przeciwnie skierowanym.

Trzecią zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego można określić też w następujący sposób:

Jeżeli bryła A działa na bryłę B momentem siły \({\vec{M}}_{AB}\), to bryła B działa na bryłę A momentem \({\vec{M}}_{BA}\) równym co do wartości, ale przeciwnie skierowanym.

Powyższe można wyrazić za pomocą wzoru:

Moment pędu

W ruchu obrotowym ważną wielkością jest także moment pędu. Dla bryły obracającej się wokół stałej osi moment pędu można zapisać wzorem:

We wzorze:

• \(L\) — moment pędu,
• \(I\) — moment bezwładności,
• \(\omega\) — prędkość kątowa.

Jeżeli wypadkowy moment sił działających na ciało jest równy zeru, moment pędu ciała nie zmienia się. Jest to zasada zachowania momentu pędu.

Tej wielkości fizycznej poświęcimy następny artykuł.

Ćwiczenia

Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.

1

2

3

4

5

6 7 8 9 10

Nie jesteś zalogowany.

Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się

Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.

Zadania z rozwiązaniami

© medianauka.pl, 2026-07-07, A-5125/27962