Logo Serwisu Media Nauka


Zdanie logiczne i wartość logiczna zdania

W logice używamy zdań logicznych.

Definicja Definicja

Zdanie w logice jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać prawdę (liczbę 1) lub fałsz (liczbę 0).

Prawdę i fałsz nazywamy wartościami logicznymi zdania logicznego. Zdania oznaczamy małymi literami alfabetu.

Przykład Przykład

Przykłady zdań w logicePrzykłady zdań, które nie są zdaniami w sensie logicznym
1+1=2
(jest to zdanie prawdziwe w arytmetyce)
Czy 1+1=2?
(nie jest to zdanie oznajmujące, a więc nie jest zdaniem w logice)
1+1=0
(jest to zdanie fałszywe w arytmetyce)
Świat jest piękny
(nie jest to zdanie ani prawdziwe ani fałszywe w arytmetyce)
3 jest liczbą nieparzystą
(jest to zdanie prawdziwe w arytmetyce)
3 jest szczęśliwą liczbą
(nie można przypisać jednoznacznie wartości logicznej)
Słońce jest gwiazdą
(jest to zdanie prawdziwe w astronomii)
Ucz się matematyki!
(nie jest to zdanie oznajmujące)
Rok ma 200 dni
(jest to zdanie fałszywe w astronomii)
1+1=
(nie można temu zdaniu przypisać ani prawdy ani fałszu)

Teoria Ustalaniem wartości logicznej zajmuje się konkretna nauka i to samo zdanie logiczne może mieć przypisane różne wartości. Oto przykład:

Przykład Przykład

ZdanieNaukaWartość logiczna
Istnieje iloraz 1 przez 2arytmetyka liczb całkowitych0
arytmetyka liczb rzeczywistych1
medycynanie można przypisać ani prawdy ani fałszu, więc nie jest to zdanie logiczne

Teoria Logika zajmuje się ustalaniem wartości logicznej na podstawie wcześniej ustalonych wartości logicznych zdań składowych. Na przykład można powiedzieć, że 2 jest liczbą parzystą i naturalną na podstawie zdań: "2 jest liczbą parzystą" i "2 jest liczbą naturalną".


© Media Nauka, 2008-05-24, ART-40





Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy