Iloczyn zbiorów
ILOCZYN ZBIORÓW
Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A i do B nazywamy iloczynem zbioru A i B i oznaczamy A
B.
Iloczyn zbiorów można zilustrować za pomocą rysunku. Kolorem czerwonym zaznaczono iloczyn zbiorów AB. Iloczyn zbiorów to nic innego jak ich część wspólna
Zbiory A i B zostały określone następująco: A={1,2,3} i B={3,4,5}. Zgodnie z definicją iloczynu zbiorów AB={3}. Przykład ten został przedstawiony na ilustracji.
Tworząc iloczyn zbiorów wypisujemy wszystkie elementy wspólne obu zbiorów.
A oto inne przykłady różnicy zbiorów:
- {a,b,c}{c}={c}
- {a,b,c}{a,b,c}={a,b,c}
- {a,b,c}{d,e,f}=Ø
- {k1}{1k}=Ø (mamy tutaj zbiory jednoelementowe o różnych elementach)
- iloczynem zbioru liczb całkowitych większych od 5 i zbioru liczb całkowitych mniejszych od 10 jest zbiór {6,7,8,9}
Własności iloczynu zbiorów
Iloczyn zbiorów jest przemienny, czyli:
B = BAIloczyn zbiorów jest łączny, czyli:
B)C = A(BC)Zachodzą również następujące prawa:
- rozdzielności iloczynu względem sumy: (A
B)C = (AC) (BC) - rozdzielności sumy względem iloczynu: (AB)C = (AC) (BC)
Zbiory nazywamy rozłącznymi jeżeli nie mają wspólnego elementu. Mówiąc inaczej zbiory A i B są rozłączne, jeżeli AB=Ø
Zbiory rozłączne można zilustrować następująco:
© Media Nauka, 2008-07-14
ART00038/65
 |  |
Znaleźć iloczyn zbiorów:
Pokaż rozwiązanie zadaniaOblicz:
a) {5,6,7,8}∩{3,4,5}
b) {a,c}∩{1,2}
c) {a,b,c}∩{abc}
d) {1,2,3}∩{1,2}
e) N∩C
Zakreskować iloczyn zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
a)
b)
c)
Iloczyn kartezjański zbiorów
Pobierz aplikację java na telefon komórkowy i miej pod ręką podstawowe wzory trygonometryczne