Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie - zastosowanie iloczynu skalarnego


Dla jakiej wartości parametru m wektory \vec{a}=[2,-3],\ \vec{b}=[5,3m] są równoległe.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli dwa niezerowe wektory są równoległe, to wyznacznik tych wektorów jest równy zeru:

\begin{vmatrix} a_x&a_y\\b_x&b_y \end{vmatrix}=a_xb_y-a_yb_x=0

Mamy więc:

\vec{a}=[2,-3],\ \vec{b}=[5,3m]\\ \begin{vmatrix} 2&-3\\5&3m \end{vmatrix}=2\cdot 3m-(-3)\cdot5=6m+15

Wyznacznik musi być równy zeru, więc:

6m+15=0\\ 6m=-15/:6\\ m=-\frac{15}{6}\\ m=-\frac{5}{2}\\ m=-2\frac{1}{2}

ksiązki Odpowiedź

Wektory są równoległe, gdy m=-\frac{5}{2}.

© medianauka.pl, 2011-03-12, ZAD-1225





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.