Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie - zastosowanie iloczynu skalarnego


Dla jakiej wartości parametru m wektory \vec{a}=[m,3],\ \vec{b}=[4,-2m+1] są prostopadłe?


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeśli iloczyn skalarny dwóch wektorów jest równy zeru, to co najmniej jeden z nich jest wektorem zerowym lub wektory są prostopadłe

Iloczyn skalarny dwóch wektorów równa się sumie iloczynów równoimiennych współrzędnych tych wektorów:

\vec{a}\circ \vec{b}=a_xb_x+a_yb_y

Mamy więc:

\vec{a}=[m,3],\ \vec{b}=[4,-2m+1]\\ \vec{a}\circ \vec{b}=4m+3(-2m+1)=0\\ 4m-6m+3=0\\ -2m+3=0\\ 2m=3/:2\\ m=\frac{3}{2}

ksiązki Odpowiedź

Wektory są prostopadłe, gdy m=\frac{3}{2}.

© medianauka.pl, 2011-03-12, ZAD-1226





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.