Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - pole trójkąta


Wektory \vec{a}=[1,2], \ \vec{b}=[-3,4] wyznaczają trójkąt. Obliczyć jego pole.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

W=\begin{vmatrix} 1&2\\-3&4 \end{vmatrix}=1\cdot 4-(-3)\cdot 2=10\\ P=\frac{1}{2}|W|=5

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Pole trójkąta wyznaczonego przez dwa niezerowe wektory \vec{a}=[a_x,a_y], \ \vec{b}=[b_x,b_y] o wspólnym początku możemy obliczyć ze wzoru:

P=\frac{1}{2}|W|\\ W=\begin{vmatrix} a_x&a_y\\b_x&b_y \end{vmatrix}=a_xb_y-a_yb_x

Mamy dane współrzędne wektorów, więc korzystamy bezpośrednio ze wzoru:

\vec{a}=[1,2], \ \vec{b}=[-3,4]\\ W=\begin{vmatrix} 1&2\\-3&4 \end{vmatrix}=1\cdot 4-(-3)\cdot 2=4+6=10\\ P=\frac{1}{2}|W|=\frac{1}{2}\cdot 10=5

ksiązki Odpowiedź

P=5

© medianauka.pl, 2011-02-12, ZAD-1149





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.