Zadanie - wzory redukcyjne


Obliczyć:
a) sin120o
b) cos135o
c) cos240o
d) sin225o

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Stosujemy następujące wzory redukcyjne:

Dla kąta 180°-αDla kąta 180°+α
\sin{(180^o-\alpha)}=\sin{\alpha}?\sin{(180^o+\alpha)}=-\sin{\alpha}
\cos{(180^o-\alpha)}=-\cos{\alpha}4\cos{(180^o+\alpha)}=-\cos{\alpha}
tg{(180^o-\alpha)}=-tg{\alpha}tg{(180^o+\alpha)}=tg{\alpha}
ctg{(180^o-\alpha)}=-ctg{\alpha}ctg{(180^o+\alpha)}=ctg{\alpha}

Mamy więc:

a)\ \sin{120^o}=\sin{(180^o-60^o)}=\sin{60^o}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ b)\ \cos{135^o}=\cos{(180^o-45^o)}=-\cos{45^o}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ c)\ \cos{240^o}=\cos{(180^o+60^o)}=-\cos{60^o}=-\frac{1}{2}\\ d)\ \sin{225^o}=\sin{(180^o+45^o)}=-\sin{45^o}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

ksiązki Odpowiedź

a)\ \sin{120^o}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ b)\ \cos{135^o}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ c)\ \cos{240^o}=-\frac{1}{2}\\ d)\ \sin{225^o}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

© medianauka.pl, 2011-04-07, ZAD-1288


Zadania podobne

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin30°,
b) cos3285°,
c) tg1125°,
d) ctg210°.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin(-45o)
b) ctg(-60o)
c) cos(-90o)


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin150o
b) tg120o


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin960o
b) tg2115o
c) cos2760o


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Sprowadzić do prostszej postaci:
a)\ \sin{(180^o-x)}+\cos{(90^o+x)}\\ b)\ \cos{(\pi-x)}\sin{(\frac{\pi}{2}-x)}\\ c)\ tg{(270^o-x)}tg{(180^o+x)}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Sprowadzić do prostszej postaci:
a)\ \sin{(-x)}-\cos{(270^o-x)}\\ b)\ \sin{(x-90^o)}\\ c)\ \cos{(x-\pi)}

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.