Zadanie maturalne nr 16, matura 2022


Liczba \(cos{12°}\cdot \sin{78°}+\sin{12°}\cdot \cos{78°}\) jest równa

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

C. \(\frac{2}{9}\)

D. 1


ksiązki Rozwiązanie zadania

Zauważamy, że:

\(12°+78°=90°\)

Korzystamy więc z wzorów redukcyjnych:

\(\cos{12°}=\cos{(90°-78°)}=\sin{78°}\)

\(\sin{12°}=\sin{(90°-78°)}=\cos{78°}\)

Nasze wyrażenie przyjmuje postać:

\(\cos{12°}\cdot \sin{78°}+\sin{12°}\cdot \cos{78°}\)

\(\sin{78°}\cdot \sin{78°}+\cos{78°}\cdot \cos{78°}\)

\(\sin^2{78°}+\cos^2{78°}=1\) na mocy wzoru jedynkowego.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© medianauka.pl, 2023-04-21, ZAD-4857

Zadania podobne

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin30°,
b) cos3285°,
c) tg1125°,
d) ctg210°.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin(-45o)
b) ctg(-60o)
c) cos(-90o)


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin120o
b) cos135o
c) cos240o
d) sin225o


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin150o
b) tg120o


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Obliczyć:
a) sin960o
b) tg2115o
c) cos2760o


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Sprowadzić do prostszej postaci:
a)\ \sin{(180^o-x)}+\cos{(90^o+x)}\\ b)\ \cos{(\pi-x)}\sin{(\frac{\pi}{2}-x)}\\ c)\ tg{(270^o-x)}tg{(180^o+x)}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory redukcyjne
Sprowadzić do prostszej postaci:
a)\ \sin{(-x)}-\cos{(270^o-x)}\\ b)\ \sin{(x-90^o)}\\ c)\ \cos{(x-\pi)}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 14, matura 2017 (poziom podstawowy)
Jeśli m = sin50° , to
A. m = sin40°
B. m = cos40°
C. m = cos50°
D. m = tg50°


Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.