Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 687 - iloczyn skalarny wektorów


Zbadać, czy wektory \vec{a}=[4,8], \ \vec{b}=[2,-1] są prostopadłe.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Korzystamy z własności iloczynu skalarnego wektorów. Iloczyn skalarny jest równy zeru, gdy jeden lub drugi z wektorów jest wektorem zerowym lub wektory są prostopadłe.

Iloczyn skalarny dwóch wektorów równa się sumie iloczynów równoimiennych współrzędnych tych wektorów:

\vec{a}\circ \vec{b}=a_xb_x+a_yb_y

Mamy więc:

\vec{a}=[4,8], \ \vec{b}=[2,-1]\\ \vec{a}\circ \vec{b}=4\cdot2+8\cdot(-1)=8-8=0

Iloczyn skalarny wektorów jest równy zeru, żaden z wektorów składowych nie jest wektorem zerowym, więc wektory te są prostopadłe.

ksiązki Odpowiedź

Wektory \vec{a}, \ \vec{b} są prostopadłe.

© Media Nauka, 2011-03-12


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy