Długość łuku okręgu

Twierdzenie Twierdzenie

Długość łuku okręgu o kącie środkowym \alpha (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równa:

d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r

Przykład Przykład

Długość łuku okręgu

Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez 1/4 okręgu o promieniu 2.

Kąt środkowy wyznaczający 1/4 okręgu to kąt prosty, czyli kąt o mierze 90o (zobacz rysunek). Zatem długość łuku obliczamy następująco:

d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r = \frac{90}{360}\cdot 2\pi \cdot 2=\frac{1}{4}\cdot 4\pi=\pi

© Media Nauka, 2010-12-10, ART-1047



Zadania

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 804 - długość łuku
Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez półokrąg o promieniu 4.

zadanie - ikonka Zadanie 805 - długość łuku
Obliczyć długość łuku okręgu o kącie środkowym 30o i promieniu r=3.

zadanie - ikonka Zadanie 806 - długość łuku okręgu
Jaką miarę ma kąt środkowy, jeżeli długość łuku okręgu na nim opartego jest równa \frac{3}{4}\pi a promień tego okręgu ma długość 3?