Logo Serwisu Media Nauka


Odejmowanie (różnica) wektorów

Teoria Różnicę dwóch wektorów \vec{a} i \vec{b} możemy potraktować jako sumę wektora \vec{a} oraz wektora przeciwnego do wektora \vec{b}. Można to zapisać następująco:
\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+(-\vec{b}). Możemy wówczas zastosować wcześniej poznane metody wyznaczania sumy wektorów.

różnica wektorów - animacja

Można też zastosować niżej opisaną metodę wyznaczania różnicy dwóch wektorów:

1) Za pomocą przesunięcia równoległego przesuwamy wektor \vec{b} tak, aby początek wektora \vec{b} znalazł się w początku wektora \vec{a}.
2) Różnicę wektorów \vec{a} i \vec{b} otrzymujemy łącząc końce obu wektorów \vec{a} i \vec{b} Zwrot wektora różnicy przyjmujemy do odjemnej.

Teoria Dokładnie taką samą zasadę stosujemy przy odejmowaniu wektorów równoległych. Ilustruje to poniższa animacja.

Przykład Przykład

różnica wektorów równoległych - animacja

© Media Nauka, 2008-04-25, ART-31



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 673 - odejmowanie wektorów
Znaleźć graficznie różnicę wektorów \vec{a}=[2,-3], \ \vec{b}=[-2,-3]

zadanie - ikonka Zadanie 674 - różnica wektorów
Dane są wektory \vec{a}, \ \vec{b} pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \vec{c} taki, że \vec{b}-\vec{c}=\vec{a}
Wektory

zadanie - ikonka Zadanie 676 - odejmowanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \ \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \ \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}

zadanie - ikonka Zadanie 678 - odejmowanie wektorów
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektor \vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}

zadanie - ikonka Zadanie 683 - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy