Zadanie - funkcje trygonometryczne
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej długości

. Oblicz długość podstawy korzystając z funkcji trygonometrycznych.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Sporządzamy rysunek:

Kąty przy podstawie mają miarę 45°, gdyż mamy do czynienia z trójkątem równoramiennym (w takim trójkącie kąty przy podstawie mają równą miarę). Ponieważ jeden z kątów jest prosty, a suma miar wszystkich kątów w trójkącie wynosi 180°, stąd miara kąta przy podstawie jest równa 45°.
Korzystamy z definicji sinusa:
Odpowiedź
x=2
© medianauka.pl, 2011-03-24, ZAD-1257
Zadania podobne
Zadanie - funkcje trygonometryczne
Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości a, ramionach długości b, kątami wewnętrznymi przy podstawie trójkąta
oraz
przy wierzchołku trójkąta z którego opada wysokość h na podstawę trójkąta. Zapisać podstawowe funkcje trygonometryczne dla katów:
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - funkcje trygonometryczne
Obliczyć długość podstawy prostokąta, jeżeli przekątna o długości
tworzy z podstawą kąt
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - funkcje trygonometryczne
Obliczyć promień R okręgu opisanego na sześciokącie foremnym, jeżeli wiadomo, że długość promienia wpisanego w ten wielokąt r=2.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom podstawowy)
W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem
AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu
S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału
A. 
B. 
C. 
D. 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 17, matura 2016 (poziom podstawowy)
Kąt
jest ostry i
. Wtedy:
A. 
B. 
C. 
D. 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 23, matura 2016 (poziom podstawowy)
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A. 36π
B. 18π
C. 24π
D. 8π
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 24, matura 2016 (poziom podstawowy)
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 14, matura 2015 (poziom podstawowy)
Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy:

A. 
B. -4/5
C. -1
D. -5/4
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 14, matura 2018
Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma
długość 8 (zobacz rysunek).
Wówczas miara α kąta ostrego LMK tego trójkąta spełnia warunek
- 27°<α≤30°
- 24°<α≤27°
- 21°<α≤24°
- 18°<α≤21°
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 13, matura 2019
Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy
A. cosα=5/4
B. cosα=1/5
C. cosα=9/25
D. cosα=3/5
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA