Zadanie maturalne nr 14, matura 2018


Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma
długość 8 (zobacz rysunek).

rysunek

Wówczas miara α kąta ostrego LMK tego trójkąta spełnia warunek

  1. 27°<α≤30°
  2. 24°<α≤27°
  3. 21°<α≤24°
  4. 18°<α≤21°

ksiązki Rozwiązanie zadania

Sinus kąta ostrego jest to stosunek przyprostokątnej przeciwległej kątowi ostremu \alpha do przeciwprostokątnej.

\sin{\alpha}=\frac{przyprostokatna\ przeciwlegla}{przeciwprostokatna}=\frac{a}{c}

Mamy więc:

\( sin\alpha=\frac{3}{8}\)

\( sin\alpha=0,375\)

Pozostaje nam odczytanie miary kąta z tablic matematycznych.

Szukamy w tablicach odpowiedzi na pytanie - dla jakiego kąta ostrego sinus przyjmuje wartość bliską lub równą 0,375. Z tablic odczytujemy, że blisko tej wartości jest kąt 22°, dla którego sinus przyjmuje wartość 0,37460. Zatem prawidłową odpowiedzią jest:

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2023-01-04, ZAD-4597

Zadania podobne

kulkaZadanie - funkcje trygonometryczne
Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości a, ramionach długości b, kątami wewnętrznymi przy podstawie trójkąta \beta oraz \alpha przy wierzchołku trójkąta z którego opada wysokość h na podstawę trójkąta. Zapisać podstawowe funkcje trygonometryczne dla katów: \beta, \frac{\alpha}{2}.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - funkcje trygonometryczne
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej długości a=\sqrt{2}. Oblicz długość podstawy korzystając z funkcji trygonometrycznych.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - funkcje trygonometryczne
Obliczyć długość podstawy prostokąta, jeżeli przekątna o długości d=2\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt \alpha=30^o.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - funkcje trygonometryczne
Obliczyć promień R okręgu opisanego na sześciokącie foremnym, jeżeli wiadomo, że długość promienia wpisanego w ten wielokąt r=2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom podstawowy)
ilustracja do zadania 13 , matura 2016W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

A. a
B. b
C. c
D. d


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 17, matura 2016 (poziom podstawowy)
Kąt alfa jest ostry i tg{\alpha}=\frac{2}{3}. Wtedy:

A. sin{\alpha}=\frac{3\sqrt{13}}{26}
B. sin{\alpha}=\frac{\sqrt{13}}{13}
C. sin{\alpha}=\frac{2\sqrt{13}}{13}
D. sin{\alpha}=\frac{3\sqrt{13}}{13}


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 23, matura 2016 (poziom podstawowy)
Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa

A. 36π
B. 18π
C. 24π
D. 8π


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 24, matura 2016 (poziom podstawowy)
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Ilustracja do zadania nr 24, matura z matematyki 2016, poziom podstawowy
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 14, matura 2015 (poziom podstawowy)
Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy:
wzór

A. wzór
B. -4/5
C. -1
D. -5/4


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 13, matura 2019

Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

A. cosα=5/4

B. cosα=1/5

C. cosα=9/25

D. cosα=3/5



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 21, matura 2019

Promień AS podstawy walca jest równy połowie wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS
(zobacz rysunek) jest równy

Rysunek

A. √5/2

B. 2√5/5

C. 1/2

D. 1



Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.