Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 16, matura 2016 (poziom podstawowy)

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość
zadanie maturalne 16/2016

A. 8
B. 8,5
C. 9,5
D. 10

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wiemy, że trójkąty ABC i PQR są podobne. Odpowiednie długości boków są więc proporcjonalne. Proponuję oznaczyć pozostałe kąty (ich suma daje 180°) - patrz rysunek. Mamy dane dwa boki i kat między nimi, korzystamy więc z cechy BKB (bok-kąt-bok) podobieństwa trójkątów (stosunki odpowiednich długości boków są równe - zaznaczono kolorem na rysunku):

zadanie maturalne 16/2016

Mamy więc:

\frac{x}{17}=\frac{9}{18} \\ 18x=153 \\ x=8,5

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3240

Zadania podobne

kulkaZadanie maturalne nr 29, matura 2016 (poziom podstawowy)
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |∠DEC|=|∠BGF|=90° (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG.
Ilustracja do zadania 29, matura 2016, poziom podstawowy


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 12, matura 2014
Jeżeli trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm2 i 50 cm2, to skala podobieństwa A'B'/AB jest równa:

A. 2
B. 1/2
C. \sqrt{2}
D. \frac{\sqrt{2}}{2}

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.