Zadanie maturalne nr 9, matura 2014


Dla każdej liczby x, spełniającej warunek -3<x<0 , wyrażenie \frac{|x+3|-x+3}{x} jest równe :

A. 2
B. 3
C. -6/x
D. 6/x

ksiązki Rozwiązanie zadania

Przyjrzyjmy się warunkowi -3<x<0. Mamy tu dwie nierówności:

-3<x i x<0

Gdy przekształcimy nieco pierwszą nierówność, otrzymamy:

-3<x
0<x+3
x+3>0

W wyrażeniu \frac{|x+3|-x+3}{x}pod wartością bezwzględną znajduje się x+3, które zgodnie z warunkiem zadania jest liczbą większą od zera - możemy więc opuścić wartość bezwzględną i obliczyć wartość wyrażenia.

\frac{|x+3|-x+3}{x}=\frac{x+3-x+3}{x}=\frac{3+3}{x}=\frac{6}{x}

 

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3432

Zadania podobne

kulkaZadanie - wartość bezwzględna, własności pierwiastków - Zadanie: Uprościć wyrażenia
Uprościć wyrażenie W=\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+1)^2}.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równanie z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie |x+1|-|x-1|=5.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną y=|x+1|
Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x+1|.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną, y=|x^2-x-2|
Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2-x-2|

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną y=1/|x|
Sporządzić wykres funkcji f(x)=\frac{1}{|x|}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną y=1/|x+2|-3
Sporządzić wykres funkcji f(x)=\frac{1}{|x+2|}-3.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2-x|-2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 1, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |2x-8|≤10
rysunek , zadanie maturalne 1/2015
Stąd wynika, że
A. k=2
B. k=4
C. k=5
D. k=9


Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Kalkulatory maukowe
Kolorowe skarpetki Miasto
Kolorowe skarpetki urodzinowe
Matematyka dla menedżerów
Krótka historia wielkich umysłów
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.