Zadanie maturalne nr 9, matura 2014
Treść zadania:
Dla każdej liczby \(x\), spełniającej warunek \(-3<x<0\), wyrażenie \(\frac{|x+3|-x+3}{x}\) jest równe:
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(-\frac{6}{x}\)
D. \(\frac{6}{x}\)
Rozwiązanie zadania
Przyjrzyjmy się warunkowi \(-3<x<0\). Mamy tu dwie nierówności:
\(-3<x\) i \(x<0\)
Gdy przekształcimy nieco pierwszą nierówność, otrzymamy:
\(-3<x\)
\(0<x+3\)
\(x+3>0\)
W wyrażeniu \(\frac{|x+3|-x+3}{x}\) pod wartością bezwzględną znajduje się \(x+3\), które zgodnie z warunkiem zadania jest liczbą większą od zera - możemy więc opuścić wartość bezwzględną i obliczyć wartość wyrażenia.
\(\frac{|x+3|-x+3}{x}=\frac{x+3-x+3}{x}=\frac{3+3}{x}=\frac{6}{x}\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3432
Zadania podobne
.
Zadanie nr 8 — maturalne.
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
A. \(|x-3,5|\geq 1,5\)
B. \(|x-1,5|\geq 3,5\)
C. \(|x-3,5|\leq 1,5\)
D. \(|x-1,5|\leq 3,5\)
Zadanie nr 9 — maturalne.
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \(|2x-8|\leq 10\)
Stąd wynika, że
A. \(k=2\)
B. \(k=4\)
C. \(k=5\)
D. \(k=9\)