Nauka » Matematyka » Wartość bezwzględna

Zadanie maturalne nr 9, matura 2014

Dla każdej liczby x, spełniającej warunek -3<x<0 , wyrażenie $\frac{|x+3|-x+3}{x}$ jest równe :

A. 2
B. 3
C. -6/x
D. 6/x

Rozwiązanie zadania

Przyjrzyjmy się warunkowi -3<x<0. Mamy tu dwie nierówności:

-3<x i x<0

Gdy przekształcimy nieco pierwszą nierówność, otrzymamy:

-3<x
0<x+3
x+3>0

W wyrażeniu $\frac{|x+3|-x+3}{x}$ pod wartością bezwzględną znajduje się x+3, które zgodnie z warunkiem zadania jest liczbą większą od zera - możemy więc opuścić wartość bezwzględną i obliczyć wartość wyrażenia.

$\frac{|x+3|-x+3}{x}=\frac{x+3-x+3}{x}=\frac{3+3}{x}=\frac{6}{x}$

Odpowiedź

Odpowiedź D

Zadania podobne

Zadanie - wartość bezwzględna, własności pierwiastków - Zadanie: Uprościć wyrażenia
Uprościć wyrażenie $W=\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+1)^2}$ .

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie

.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną y=|x+1|
Sporządzić wykres funkcji

.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną, y=|x^2-x-2|
Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną y=1/|x|
Sporządzić wykres funkcji $f(x)=\frac{1}{|x|}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną y=1/|x+2|-3
Sporządzić wykres funkcji $f(x)=\frac{1}{|x+2|}-3$ .

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
Sporządzić wykres funkcji

.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 1, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |2x-8|≤10
rysunek , zadanie maturalne 1/2015

Stąd wynika, że
A. k=2
B. k=4
C. k=5
D. k=9

Pokaż rozwiązanie zadania