Zadanie maturalne nr 29, matura 2014

Rozwiązanie zadania

a) Zbiór argumentów, dla których wartości funkcji \(f\) są większe od \(0\) odczytujemy bezpośrednio z wykresu:

\(x\in (2;3)\)

b) Z rysunku wynika, że miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba \(3\). Miejscem zerowym funkcji \(g\) jest liczba \(6\ (3+3)\), gdyż wykres funkcji \(g\) otrzymujemy przesuwając wykres funkcji \(f\) o \(3\) jednostki w prawo.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2017-02-05, ZAD-3452

Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji \(y=(\frac{1}{2})^{x-5}\).

Sporządzić wykres funkcji \(y=(\sqrt{3})^{2x+6}+1\).

Naszkicować wykres funkcji \(y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1\).

Naszkicować wykres funkcji \(y=\log_{2}{4x}\).

Naszkicować wykres funkcji \(y=\log_{\frac{1}{2}}{(\sqrt{2}x+2\sqrt{2})}+1\).

Sporządzić wykres funkcji \(f(x)=\frac{1}{|x+2|}-3\).

Sporządzić wykres funkcji \(y=\frac{x-3}{x-4}\).

Sporządzić wykres funkcji \(y=\frac{-4x+7}{2x-2}\).

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\) określonej w zbiorze \([−6, 5]\).

Funkcja \(g\) jest określona wzorem \(g(x)=f(x)-2\) dla \(x\in [−6, 5]\). Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Liczba \(f(2)+g(2)\) jest równa \((−2)\).

B. Zbiory wartości funkcji \(f\) i \(g\) są równe.

C. Funkcje \(f\) i \(g\) mają te same miejsca zerowe.

D. Punkt \(P=(0,−2)\) należy do wykresów funkcji \(f\) i \(g\).

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji \(f\) określonej na zbiorze \(\langle -4; 5\rangle\).

Funkcję \(g\) określono za pomocą funkcji \(f\). Wykres funkcji \(g\) przedstawiono na rysunku 2.

Wynika stąd, że

A. \(g(x)=f(x)-2\)

B. \(g(x)=f(x-2)\)

C. \(g(x)=f(x)+2\)

D. \(g(x)=f(x+2)\)