Logo Media Nauka

Zadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość wyrażenia ...

Oblicz \sqrt{\frac{a^2}{b^2}}

książka Rozwiązanie zadania uproszczone

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=|\frac{a}{b}|

książka Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Najpierw zastosujmy tutaj wzór

\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n

Zgodnie z nim mamy

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=\sqrt{(\frac{a}{b})^2}

Ponieważ nie ma tutaj założenia, że iloraz a/b jest dodatni lub ujemny, musimy zastosować wzór:

\sqrt{x^2}=|x|

Zgodnie z nim otrzymujemy:

\sqrt{(\frac{a}{b})^2}=|\frac{a}{b}|=\begin{cases} \frac{a}{b} \ dla \ \frac{a}{b}\geq 0 \\-\frac{a}{b}\ dla \ \frac{a}{b}<0 \end{cases}

książka Odpowiedź

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=|\frac{a}{b}|

© medianauka.pl, 2009-11-21, ZAD-388

Zadania podobne

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia \sqrt[3]{\frac{216}{1331}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka \sqrt{\frac{9a^2b^4}{4}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka dla b>0: \sqrt{\frac{a^6}{b^2}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach i potęgach - Korzystając z własności działań na pierwiastkach oblicz
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: \sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{2}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: \sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{4}:\sqrt[5]{16}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Oblicz wartość wyrażenia: \sqrt{\sqrt[5]{\sqrt[4]{2^{48}}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa, właściwości pierwiastka, nierówność z parametrem
Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość \sqrt{(x^2-2x+1)^2}=x^2-2x+1?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wartość bezwzględna, własności pierwiastków - Zadanie: Uprościć wyrażenia
Uprościć wyrażenie W=\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+1)^2}.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.