Zadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość wyrażenia ...


Oblicz \sqrt{\frac{a^2}{b^2}}

książka Rozwiązanie zadania uproszczone

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=|\frac{a}{b}|

książka Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Najpierw zastosujmy tutaj wzór

\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n

Zgodnie z nim mamy

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=\sqrt{(\frac{a}{b})^2}

Ponieważ nie ma tutaj założenia, że iloraz a/b jest dodatni lub ujemny, musimy zastosować wzór:

\sqrt{x^2}=|x|

Zgodnie z nim otrzymujemy:

\sqrt{(\frac{a}{b})^2}=|\frac{a}{b}|=\begin{cases} \frac{a}{b} \ dla \ \frac{a}{b}\geq 0 \\-\frac{a}{b}\ dla \ \frac{a}{b}<0 \end{cases}

książka Odpowiedź

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=|\frac{a}{b}|

© medianauka.pl, 2009-11-21, ZAD-388

Zadania podobne

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia \sqrt[3]{\frac{216}{1331}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka \sqrt{\frac{9a^2b^4}{4}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka dla b>0: \sqrt{\frac{a^6}{b^2}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach i potęgach - Korzystając z własności działań na pierwiastkach oblicz
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: \sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{2}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: \sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{4}:\sqrt[5]{16}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Oblicz wartość wyrażenia: \sqrt{\sqrt[5]{\sqrt[4]{2^{48}}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa, właściwości pierwiastka, nierówność z parametrem
Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość \sqrt{(x^2-2x+1)^2}=x^2-2x+1?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wartość bezwzględna, własności pierwiastków - Zadanie: Uprościć wyrażenia
Uprościć wyrażenie W=\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+1)^2}.

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Matematyka - karty edukacyjne z pisakiem - klasa 1-3
Kubek matematyka pi
Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
Krótka historia wielkich umysłów
Czy kości grają rolę Boga? Matematyka niepewności
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.