Nauka » Matematyka » Działania na pierwiastkach

Zadanie maturalne nr 2, matura 2018

Liczba $\sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}$ jest równa:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\frac{3}{2\sqrt[3]{21}}$
3/2
9/4

Rozwiązanie zadania

Skorzystamy z następujących własności pierwiastków:

$ \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}$

Mamy więc:

$ \sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}=\sqrt[3]{\frac{7}{3}\cdot \frac{81}{56}} = \sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2} $

Odpowiedź

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia $\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość wyrażenia ...
Oblicz $\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka $\sqrt{\frac{9a^2b^4}{4}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka dla b>0: $\sqrt{\frac{a^6}{b^2}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach - Korzystając z własności działań na pierwiastkach oblicz
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: $\sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{2}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: $\sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{4}:\sqrt[5]{16}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Oblicz wartość wyrażenia: $\sqrt{\sqrt[5]{\sqrt[4]{2^{48}}}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - nierówność kwadratowa, właściwości pierwiastka, nierówność z parametrem
Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość $\sqrt{(x^2-2x+1)^2}=x^2-2x+1$ ?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wartość bezwzględna, własności pierwiastków - Zadanie: Uprościć wyrażenia
Uprościć wyrażenie $W=\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+1)^2}$ .

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.