Zadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Zastosujmy tutaj w pierwszym rzędzie wzór elementarny:
Zgodnie z nim mamy
Rozbiliśmy ułamek na dwa czynniki podniesione do drugiej potęgi, jeden dodatni (b2 jest zawsze liczbą dodatnią) i drugi, co do znaku którego nic nie wiemy. Ze względu na znak bowiem obowiązują różne wzory. Oto one:
Skorzystajmy jeszcze z jednego podstawowego wzoru
Zgodnie z nim oraz powyższymi wzorami mamy
Korzystając z definicji wartości bezwzględnej:
możemy nasz wynik zapisać w postaci:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2009-11-22, ZAD-389
Zadania podobne
Zadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia ![\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}](matematyka/wzory/zad9/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość wyrażenia ...
Oblicz 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Działania na pierwiastkach - Oblicz wartość pierwiastka
Oblicz wartość pierwiastka dla b>0: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach - Korzystając z własności działań na pierwiastkach oblicz
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: ![\sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{2}](matematyka/wzory/zad13/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: ![\sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{4}:\sqrt[5]{16}](matematyka/wzory/zad14/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Oblicz wartość wyrażenia: ![\sqrt{\sqrt[5]{\sqrt[4]{2^{48}}}}](matematyka/wzory/zad15/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa, właściwości pierwiastka, nierówność z parametrem
Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość
?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wartość bezwzględna, własności pierwiastków - Zadanie: Uprościć wyrażenia
Uprościć wyrażenie
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 2, matura 2018
Liczba
jest równa:

![\frac{3}{2\sqrt[3]{21}}](matematyka/wzory/zad4581/03.gif)
- 3/2
- 9/4
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA