Zadanie maturalne nr 3, matura 2018
Treść zadania:
Dane są liczby \(a=3,6⋅10^{-12}\) oraz \(b=2,4⋅10^{-20}\). Wtedy iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy:
- \(8,64⋅10^{−32}\)
- \(1,5⋅10^{−8}\)
- \(1,5⋅10^{8}\)
- \(8,64⋅10^{32}\)
Rozwiązanie zadania
Skorzystamy z następujących własności pierwiastków:
Mamy więc:
\( \frac{a}{b}=\frac{3,6\cdot 10^{-12}}{2,4\cdot 10^{-20}}=\frac{3,6}{2,4}\cdot \frac{10^{-12}}{10^{-20}}=1,5\cdot 10^{(-12-(-20))}=1,5\cdot 10^{8} \)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2022-12-31, ZAD-4582
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Uprościć wyrażenie:
\(\Large \frac{6^{\frac{4}{3}}\cdot (\frac{3}{8})^{0,25}\cdot 2^{-0,(3)}\cdot (\frac{3}{2})^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{20}}\cdot 3^{\frac{11}{60}}}\)
Zadanie nr 2.
Uprościć wyrażenie:
\(\Large \frac{(x^{\frac{1}{4}}+1)(x^{-\frac{1}{4}}-1)}{3x^{\frac{1}{4}}}-\frac{3}{2x^{\frac{3}{4}}}\)
Zadanie nr 3.
Uprościć wyrażenie:
\(W=[(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}-1][(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}+1]-a^3+\\+x^2+(a^3-x^2)^{-\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}(a^2-\frac{x^2}{a})^{-\frac{1}{2}}+1\)
Zadanie nr 4.
Oblicz:
\(3^2\cdot 9^8\cdot (\frac{1}{3})^{-3}\cdot 27^{-5}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 9^{\frac{1}{3}}\)
Zadanie nr 5.
Oblicz wartość wyrażenia:
\([(\frac{1}{5})^{-\frac{1}{2}}]^4+5\cdot 5^{-2}-(\frac{1}{5^3})^{-1}\)
Zadanie nr 6.
Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg:
\((5^{-\frac{1}{2}})^{5^{\frac{1}{3}}\cdot 25^{-\frac{2}{3}}}\)
Zadanie nr 7 — maturalne.
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz \(\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}\) jest równy:
A. \(a^{-3,9}\)
B. \(a^{-2}\)
C. \(a^{-1,3}\)
D. \(a^{1,3}\)
Zadanie nr 8 — maturalne.
Funkcja f określona jest wzorem \(f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy \(f(-\sqrt[3]{3})\) jest równa:
A. \(-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\)
B. \(-\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{3}{5}\)
Zadanie nr 9 — maturalne.
Liczba \(5^8*16^{(-2)}\) jest równa
A. \((\frac{5}{2})^8\)
B. \((\frac{5}{8})^8\)
C. \(10^8\)
D. \(10\)
Zadanie nr 10 — maturalne.
Liczba naturalna \(n=2^{14}\cdot 5^{15}\) w zapisie dziesiętnym ma
A. 14 cyfr
B. 15 cyfr
C. 16 cyfr
D. 30 cyfr
Zadanie nr 11 — maturalne.
Liczba \(\frac{2^{50}\cdot 3^{40}}{36^{10}}\) jest równa:
A. \(6^{70}\)
B. \(6^{45}\)
C. \(2^{30}\cdot 3^{20}\)
D. \(2^{10}\cdot 3^{20}\)
Zadanie nr 12 — maturalne.
Liczba \(100^5\cdot (0,1)^{-6}\) jest równa
A. \(10^{13}\)
B. \(10^{16}\)
C. \(10^{-1}\)
D. \(10^{-30}\)
Zadanie nr 13 — maturalne.
Liczba \(3^{2+\frac{1}{4}}\) jest równa
A. \(3^2\cdot \sqrt[4]{3}\)
B. \(\sqrt[4]{3^2}\)
C. \(3^2 +\sqrt[4]{3}\)
D. \(3^2\cdot \sqrt{3^4}\)