Nauka » Matematyka » Działania na potęgach

Zadanie maturalne nr 3, matura 2018

Dane są liczby a = 3,6⋅10⁻¹² oraz b = 2,4⋅10⁻²⁰. Wtedy iloraz a/b jest równy:

8,64⋅10⁻³²
1,5⋅10⁻⁸
1,5⋅10⁸
8,64⋅10³²

Rozwiązanie zadania

Skorzystamy z następujących własności pierwiastków:

a^m:aⁿ = a^m-n, dla a ≠ 0 i m>n

Mamy więc:

$ \frac{a}{b}=\frac{3,6\cdot 10^{-12}}{2,4\cdot 10^{-20}}=\frac{3,6}{2,4}\cdot \frac{10^{-12}}{10^{-20}}=1,5\cdot 10^{(-12-(-20))}=1,5\cdot 10^{8} $

Odpowiedź

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zadanie - Działania na potęgach - Uprościć wyrażenie
Uprościć wyrażenie:
$\Large \frac{6^{\frac{4}{3}}\cdot (\frac{3}{8})^{0,25}\cdot 2^{-0,(3)}\cdot (\frac{3}{2})^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{20}}\cdot 3^{\frac{11}{60}}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Działania na potęgach - Uprość wyrażenie
Uprościć wyrażenie:
$\Large \frac{(x^{\frac{1}{4}}+1)(x^{-\frac{1}{4}}-1)}{3x^{\frac{1}{4}}}-\frac{3}{2x^{\frac{3}{4}}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Działania na potęgach - upraszczanie wyrażeń
Uprościć wyrażenie:
$W=[(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}-1][(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}+1]-a^3+\\+x^2+(a^3-x^2)^{-\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}(a^2-\frac{x^2}{a})^{-\frac{1}{2}}+1$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz:
$3^2\cdot 9^8\cdot (\frac{1}{3})^{-3}\cdot 27^{-5}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 9^{\frac{1}{3}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Działania na potęgach - oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia:
$[(\frac{1}{5})^{-\frac{1}{2}}]^4+5\cdot 5^{-2}-(\frac{1}{5^3})^{-1}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg
Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg:
$(5^{-\frac{1}{2}})^{5^{\frac{1}{3}}\cdot 25^{-\frac{2}{3}}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 1, matura 2016 (poziom podstawowy)
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz $\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}$ jest równy:

A. $a^{-3,9}$
B. $a^{-2}$
C. $a^{-1,3}$
D. $a^{1,3}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 12, matura 2016 (poziom podstawowy)
Funkcja f określona jest wzorem $f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}$ dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy $f(-\sqrt[3]{3})$ jest równa:

A.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 1, matura 2017
Liczba

jest równa

A.

D. 10

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 2, matura 2019

Liczba naturalna n=2¹⁴·5¹⁵ w zapisie dziesiętnym ma

A. 14 cyfr

B. 15 cyfr

C. 16 cyfr

D. 30 cyfr

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.