Zadanie maturalne nr 2, matura 2019
Liczba naturalna n=214·515 w zapisie dziesiętnym ma
A. 14 cyfr
B. 15 cyfr
C. 16 cyfr
D. 30 cyfr
Rozwiązanie zadania
Skorzystamy z własności potęg:
Dla każdej pary liczb rzeczywistych a i b oraz liczb naturalnych m i n dodatnich prawdziwe są wzory:
\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\)
\(a^n\cdot b^n = (ab)^n\)
Mamy więc:
\(n=2^{14}\cdot 5^{15}=2^{14}\cdot 5^{14+1}=2^{14}\cdot 5^{14}\cdot 5=(2\cdot 5)^{14}\cdot 5=5\cdot 10^{14}\)
Zatem jest to liczba zapisana w notacji wykładniczej. Ma ona cyfrę 5 z przodu i dalej 14 zer – łącznie 15 cyfr.
Odpowiedź
Odpowiedź B
© medianauka.pl, 2023-01-17, ZAD-4648
Zadania podobne
Zadanie - Działania na potęgach - Uprościć wyrażenie
Uprościć wyrażenie:

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Działania na potęgach - Uprość wyrażenie
Uprościć wyrażenie:

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Działania na potęgach - upraszczanie wyrażeń
Uprościć wyrażenie:
![W=[(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}-1][(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}+1]-a^3+\\+x^2+(a^3-x^2)^{-\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}(a^2-\frac{x^2}{a})^{-\frac{1}{2}}+1](matematyka/wzory/zad3/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz:

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Działania na potęgach - oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia:
![[(\frac{1}{5})^{-\frac{1}{2}}]^4+5\cdot 5^{-2}-(\frac{1}{5^3})^{-1}](matematyka/wzory/zad5/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg
Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg:

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 1, matura 2016 (poziom podstawowy)
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
jest równy:
A. 
B. 
C. 
D. 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 12, matura 2016 (poziom podstawowy)
Funkcja f określona jest wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy
jest równa:
A. 
B. 
C. 
D. 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 1, matura 2017
Liczba
jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 10
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 3, matura 2018
Dane są liczby a = 3,6⋅10−12 oraz b = 2,4⋅10−20. Wtedy iloraz a/b
jest równy:
- 8,64⋅10−32
- 1,5⋅10−8
- 1,5⋅108
- 8,64⋅1032
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA