Zadanie maturalne nr 2, matura 2019


Liczba naturalna n=214·515 w zapisie dziesiętnym ma

A. 14 cyfr

B. 15 cyfr

C. 16 cyfr

D. 30 cyfr


ksiązki Rozwiązanie zadania

Skorzystamy z własności potęg:

Dla każdej pary liczb rzeczywistych a i b oraz liczb naturalnych m i n dodatnich prawdziwe są wzory:

\(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\)

\(a^n\cdot b^n = (ab)^n\)


Mamy więc:

\(n=2^{14}\cdot 5^{15}=2^{14}\cdot 5^{14+1}=2^{14}\cdot 5^{14}\cdot 5=(2\cdot 5)^{14}\cdot 5=5\cdot 10^{14}\)

Zatem jest to liczba zapisana w notacji wykładniczej. Ma ona cyfrę 5 z przodu i dalej 14 zer – łącznie 15 cyfr.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2023-01-17, ZAD-4648

Zadania podobne

kulkaZadanie - Działania na potęgach - Uprościć wyrażenie
Uprościć wyrażenie:
\Large \frac{6^{\frac{4}{3}}\cdot (\frac{3}{8})^{0,25}\cdot 2^{-0,(3)}\cdot (\frac{3}{2})^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{20}}\cdot 3^{\frac{11}{60}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Działania na potęgach - Uprość wyrażenie
Uprościć wyrażenie:
\Large \frac{(x^{\frac{1}{4}}+1)(x^{-\frac{1}{4}}-1)}{3x^{\frac{1}{4}}}-\frac{3}{2x^{\frac{3}{4}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Działania na potęgach - upraszczanie wyrażeń
Uprościć wyrażenie:
W=[(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}-1][(a^3-x^2)^{\frac{1}{2}}+1]-a^3+\\+x^2+(a^3-x^2)^{-\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}(a^2-\frac{x^2}{a})^{-\frac{1}{2}}+1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz:
3^2\cdot 9^8\cdot (\frac{1}{3})^{-3}\cdot 27^{-5}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\cdot 9^{\frac{1}{3}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Działania na potęgach - oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia:
[(\frac{1}{5})^{-\frac{1}{2}}]^4+5\cdot 5^{-2}-(\frac{1}{5^3})^{-1}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg
Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg:
(5^{-\frac{1}{2}})^{5^{\frac{1}{3}}\cdot 25^{-\frac{2}{3}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 1, matura 2016 (poziom podstawowy)
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz \frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}} jest równy:

A. a^{-3,9}
B. a^{-2}
C. a^{-1,3}
D. a^{1,3}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 12, matura 2016 (poziom podstawowy)
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1} dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(-\sqrt[3]{3}) jest równa:

A. wzór
B. wzór
C. wzór
D. wzór


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 1, matura 2017
Liczba 5^8*16^(-2) jest równa

A. (5/2)^8
B. (5/2)^8
C. (5/2)^8
D. 10


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 3, matura 2018

Dane są liczby a = 3,6⋅10−12 oraz b = 2,4⋅10−20. Wtedy iloraz a/b jest równy:

  1. 8,64⋅10−32
  2. 1,5⋅10−8
  3. 1,5⋅108
  4. 8,64⋅1032


Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.