Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 10 - działania na pierwiastkach - Oblicz wartość wyrażenia ...


Oblicz \sqrt{\frac{a^2}{b^2}}


książka Rozwiązanie zadania uproszczone

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=|\frac{a}{b}|

książka Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Najpierw zastosujmy tutaj wzór

\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b})^n

Zgodnie z nim mamy

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=\sqrt{(\frac{a}{b})^2}

Ponieważ nie ma tutaj założenia, że iloraz a/b jest dodatni lub ujemny, musimy zastosować wzór:

\sqrt{x^2}=|x|

Zgodnie z nim otrzymujemy:

\sqrt{(\frac{a}{b})^2}=|\frac{a}{b}|=\begin{cases} \frac{a}{b} \ dla \ \frac{a}{b}\geq 0 \\-\frac{a}{b}\ dla \ \frac{a}{b}<0 \end{cases}

książka Odpowiedź

\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=|\frac{a}{b}|

© medianauka.pl, 2009-11-21, ZAD-388


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.