Romb

Co to jest romb? Romb jest szczególnym przypadkiem równoległoboku, a także trapezu.

Definicja rombu

Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe.

romb

Własności rombu

Oto wybrane twierdzenia dotyczące rombu:

W rombie przekątne są prostopadłe do siebie. To oznacza, że przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.
Proste zawierające przekątne rombu są osiami symetrii rombu.
Punkt przecięcia się przekątnych rombu stanowi środek symetrii rombu.
Punkt przecięcia się przekątnych dzieli te przekątne na połowy.
Przekątne rombu zawierają się w dwusiecznych kątów wewnętrznych rombu.
Suma kątów wewnętrznych w rombie wynosi 360°.
Suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi 180°.
Przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne.
Punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego.
Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów.

Wysokość rombu

Wysokość rombu jest to odcinek, który łączy dowolny wierzchołek rombu z jego rzutem na bok lub jego przedłużenie, który (które) nie zawiera tego wierzchołka.

Rodzaje rombów

Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat. W kwadracie wszystkie kąty wewnętrzne mają miarę 90°.

Pole i obwód rombu

W następnym artykule pokazujemy jak obliczyć pole powierzchni rombu oraz jego obwód.

Pytania

Czy prostokąt jest rombem?

Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe, zatem prostokąt (poza kwadratem) nie jest rombem.

Czy każdy kwadrat jest rombem?

Kwadrat jest rombem. Nie każdy romb jest jednak kwadratem.

Ile osi symetrii ma romb?

Romb, o ile nie jest kwadratem, ma dwie osie symetrii (zawierają przekątne rombu). Kwadrat ma 4 osie symetrii.

Czy romb jest trapezem?

Romb jest trapezem. Kwadrat, prostokąt i równoległobok też jest trapezem.

Czy w rombie boki są parami równoległe?

Tak.

Czy romb ma wszystkie boki równe?

Tak.

Czy romb jest równoległobokiem?

Tak, to szczególny przypadek równoległoboku.

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie nr 1.

Długości przekątnych rombu są równe 6 i 8. Oblicz długość boku tego rombu.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

W rombie o boku długości \(6\sqrt{2}\) kąt rozwarty ma miarę 150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

A. 24

B. 72

C. 36

D. \(36\sqrt{2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.