Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
a)
b)
c)
a)

b)

c)

a) Rozwiązanie zadania
Skorzystamy ze wzorów:

Przekształcimy lewą stronę równania L w prawą stronę równania P:



Skorzystaliśmy tutaj dodatkowo (fragment zaznaczony na żółto ze wzoru jedynkowego)
b) Rozwiązanie zadania
Skorzystamy ze wzorów:

Przekształcimy lewą stronę równania L w prawą stronę równania P:



c) Rozwiązanie zadania
Skorzystamy ze wzoru jedynkowego:

oraz wzoru skróconego mnożenia:

Przekształcimy lewą stronę równania L w prawą stronę równania P:





Dwa razy zastosowano tutaj wzór jedynkowy (zaznaczono to kolorami)
© medianauka.pl, 2011-03-28, ZAD-1272
Zadania podobne

Oblicz

Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz

Pokaż rozwiązanie zadania

Wiedząc, że


Pokaż rozwiązanie zadania

Obliczyć

Pokaż rozwiązanie zadania

Udowodnić tożsamość:
a)

b)

c)

Pokaż rozwiązanie zadania

Udowodnić tożsamość:

Pokaż rozwiązanie zadania

Udowodnić tożsamość:
a)

b)

c)

d)

e)

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć okres podstawowy funkcji:

Pokaż rozwiązanie zadania

Jeżeli 0°<α<90° oraz tgα=2sinα, to :
A. cosα=1/2
B. cosα=√2/2
C. cosα=√3/2
D. cosα=1
Pokaż rozwiązanie zadania

Jeżeli α jest kątem ostrym oraz


A. -11/23
B. 24/5
C. -23/11
D. 5/24
Pokaż rozwiązanie zadania