Zadanie - tożsamości trygonometryczne
a)

b)

c)

d)

e)

a) Rozwiązanie zadania
Przekształcimy lewą stronę równania L w prawą stronę równania P. Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

Mnożymy licznik i mianownik lewej strony równania przez . Mamy więc:



Kolorem żółtym zaznaczono fragment obliczeń, dla których zastosowano jedynkę trygonometryczną:

b) Rozwiązanie zadania
Przekształcimy lewą stronę równania L w prawą stronę równania P. Skorzystamy ze wzorów:

Pamiętając, że otrzymujemy:

c) Rozwiązanie zadania
Przekształcimy prawą stronę równania P w lewą stronę równania L. Skorzystamy ze wzoru:

Pamiętając, że otrzymujemy:

d) Rozwiązanie zadania
Przekształcimy prawą stronę równania L w lewą stronę równania P. Skorzystamy ze wzorów:

Otrzymujemy:

e) Rozwiązanie zadania
Przekształcimy prawą stronę równania P w lewą stronę równania L. Skorzystamy ze wzoru:

Pamiętając, że otrzymujemy:

© medianauka.pl, 2011-03-29, ZAD-1279
Zadania podobne

Oblicz

Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz

Pokaż rozwiązanie zadania

Wiedząc, że


Pokaż rozwiązanie zadania

Obliczyć

Pokaż rozwiązanie zadania

Udowodnić tożsamość:
a)

b)

c)

Pokaż rozwiązanie zadania

Udowodnić tożsamość:
a)

b)

c)

Pokaż rozwiązanie zadania

Udowodnić tożsamość:

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć okres podstawowy funkcji:

Pokaż rozwiązanie zadania

Jeżeli 0°<α<90° oraz tgα=2sinα, to :
A. cosα=1/2
B. cosα=√2/2
C. cosα=√3/2
D. cosα=1
Pokaż rozwiązanie zadania

Jeżeli α jest kątem ostrym oraz


A. -11/23
B. 24/5
C. -23/11
D. 5/24
Pokaż rozwiązanie zadania