Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 15, matura 2015 (poziom podstawowy)


Jeżeli 0°<α<90° oraz tgα=2sinα, to :

A. cosα=1/2
B. cosα=√2/2
C. cosα=√3/2
D. cosα=1


ksiązki Rozwiązanie zadania

W przedziale 0°<α<90° cosinus i sinus kąta nie przyjmuje zerowych wartości. Ponadto skorzystamy z tożsamości trygonometrycznych.

Mamy więc:

tg\alpha=2\sin{\alpha}\\ \frac{\sin{\alpha}}{cos\alpha}=2\sin{\alpha}/\cdot cos\alpha\\ sin\alpha=2\sin\alpha cos\alpha/:\sin\alpha\\1=2\cos\alpha\\ cos\alpha=\frac{1}{2}

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2016-12-06, ZAD-3313





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.