Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:

.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Skorzystamy najpierw ze wzoru:
Przekształcimy lewą stronę równania L w prawą stronę równania P:
W ułamku mamy do czynienia z tangensem połowy kata. Możemy tangens występujący poza ułamkiem wyrazić w podobny sposób:, a następnie skorzystać ze wzoru na tangens podwojonego kata:
Mamy więc:
Sprowadzimy oba ułamki do wspólnego mianownika, mnożąc licznik i mianownik pierwszego ułamka przez
, a następnie korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
Mamy więc:
Teraz skorzystamy ze wzoru:
I wykonamy działania w liczniku i mianowniku, korzystając także z jedynki trygonometrycznej (
), - fragment zaznaczono kolorem żółtym:
W ostatnim kroku (kolor niebieski) skorzystano ze wzoru:
© medianauka.pl, 2011-03-29, ZAD-1278
Zadania podobne
Zadanie - wzory trygonometryczne
Oblicz
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory trygonometryczne
Oblicz
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory trygonometryczne
Wiedząc, że
oblicz
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory trygonometryczne
Obliczyć

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - okres funkcji, znajdowanie okresu funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji:
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 15, matura 2015 (poziom podstawowy)
Jeżeli 0°<α<90° oraz tgα=2sinα, to :
A. cosα=1/2
B. cosα=√2/2
C. cosα=√3/2
D. cosα=1
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 14, matura 2014
Jeżeli α jest kątem ostrym oraz
, to wartość wyrażenia
jest równa:
A. -11/23
B. 24/5
C. -23/11
D. 5/24
Pokaż rozwiązanie zadania
Polecamy w naszym sklepie
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA