Zadanie maturalne nr 32, matura 2022
Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(tg{\alpha}=2\). Oblicz wartość wyrażenia \(\sin{2\alpha}\).
Rozwiązanie zadania
Skorzystamy z tożsamości trygonometrycznych:
\(tg{\alpha}=\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}=2/^2\)
\(4=\frac{\sin^2{\alpha}}{\cos^2{\alpha}}\)
\(\sin^2{\alpha}=4\cos^2{\alpha}\)
\(\sin^2{\alpha}=4(1-\sin^2{\alpha})\)
\(\sin^2{\alpha}=4-4\sin^2{\alpha}\)
\(5\sin^2{\alpha}=4/:5\)
\(\sin^2{\alpha}=\frac{4}{5}\)
Odpowiedź
\(\sin^2{\alpha}=\frac{4}{5}\)
© medianauka.pl, 2023-04-26, ZAD-4875
Zadania podobne
Zadanie - wzory trygonometryczne
Oblicz
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory trygonometryczne
Oblicz
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory trygonometryczne
Wiedząc, że
oblicz
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory trygonometryczne
Obliczyć

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - tożsamości trygonometryczne
Udowodnić tożsamość:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - okres funkcji, znajdowanie okresu funkcji
Znaleźć okres podstawowy funkcji:
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 16, matura 2021
Dla każdego kąta ostrego α iloczyn
jest równy
A. sinα
B. tgα
C. cosα
D. sin2α
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 15, matura 2015 (poziom podstawowy)
Jeżeli 0°<α<90° oraz tgα=2sinα, to :
A. cosα=1/2
B. cosα=√2/2
C. cosα=√3/2
D. cosα=1
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 14, matura 2014
Jeżeli α jest kątem ostrym oraz
, to wartość wyrażenia
jest równa:
A. -11/23
B. 24/5
C. -23/11
D. 5/24
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 31, matura 2020
Kąt α jest ostry i spełnia warunek (2sinα + 3cosα)/cosα = 4. Oblicz tangens kąta α.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 1, matura 2021 (poziom rozszerzony)
Różnica cos2165° − sin2165° jest równa
A. -1
B. -√3/2
C. -1/2
D. √3/2
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA