Zadanie maturalne nr 33, matura 2014
Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkość ta była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza.
Rozwiązanie zadania
Przez v oznaczmy średnią prędkość, wyrażoną w km/h, z jaką turysta schodził ze wzgórza, a t - czas wyrażony w godzinach, w jakim turysta zszedł ze wzgórza.
Zależność między tą prędkością, czasem i przebytą drogą możemy zapisać w postaci
vt=s
Mamy więc:
vt=2,1
Średnia prędkość, z jaką turysta wchodził na wzgórze, jest równa (v-1) , natomiast czas, w jakim turysta wszedł, jest równy 1h 4' - t.
Możemy więc zapisać drugie równanie (1h 4' oznaczymy jako 64/60=16/15):
(v-1)·(16/15-t)=2,1
Przekształcimy powyższe równanie, wykorzystując w pewnym momencie równanie vt=2,1=21/10:
Podstawiamy otrzymaną wartość do równania vt=21/10
Obliczamy szukaną prędkość:
Odpowiedź
v=3,5 km/h
© medianauka.pl, 2017-02-05, ZAD-3456
Zadania podobne
Zadanie - równanie kwadratowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - ciąg arytmetyczny
Rozwiązać równanie 2+3+4+...+x=209
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie kwadratowe
Rozwiązać równanie:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie kwadratowe
Rozwiązać równanie:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie kwadratowe
Znaleźć wszystkie równania kwadratowe, których rozwiązaniem są liczby 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie kwadratowe - zadanie z treścią
Pole kwadratu jest równe 2. Jaka jest długość jego boku?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - zastosowanie równań kwadratowych
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Zastosowanie równań kwadratowych
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2017 (poziom podstawowy)
Równość
jest:
A. prawdziwa dla x = 
B. prawdziwa dla x = -
C. prawdziwa dla x = -1
D. fałszywa dla każdej liczby x
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA