Zadanie - równanie kwadratowe
a)

b)

c)

a) Rozwiązanie zadania
Współczynniki trójmianu znajdującego się po lewej stronie równania są następujące:

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego:

Wyróżnik kwadratowy jest większy od zera, więc równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania. Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego:

Odpowiedź

b) Rozwiązanie zadania
Współczynniki trójmianu znajdującego się po lewej stronie równania są następujące:

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego:

Wyróżnik kwadratowy jest równy zeru, więc równanie kwadratowe ma tylko jedno rozwiązanie. Obliczamy pierwiastek trójmianu kwadratowego:

Sposób II
Wystarczy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia: i przedstawić trójmian w równaniu w postaci iloczynowej:
Stąd bezpośrednio odczytujemy rozwiązanie: x=11.
Odpowiedź

c) Rozwiązanie zadania szczegółowe
Współczynniki trójmianu znajdującego się po lewej stronie równania są następujące:

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego:

Wyróżnik kwadratowy jest mniejszy od zera, więc:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-12, ZAD-596
Zadania podobne

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie 2+3+4+...+x=209
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie:
a)

b)

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć wszystkie równania kwadratowe, których rozwiązaniem są liczby

Pokaż rozwiązanie zadania

Pole kwadratu jest równe 2. Jaka jest długość jego boku?
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkość ta była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza.
Pokaż rozwiązanie zadania

Równość

A. prawdziwa dla x =

B. prawdziwa dla x = -

C. prawdziwa dla x = -1
D. fałszywa dla każdej liczby x
Pokaż rozwiązanie zadania