Zadanie maturalne nr 4, matura 2021 (poziom rozszerzony)

Rozwiązanie zadania

Rozpatrujemy dwa przypadki:

1) \(x-4\geq 0\), czyli \(x\geq 4\)

Wówczas:

\(3x+x-4=0\)

\(4x=4\)

\(x=1\)

Rozwiązanie nie spełnia warunku określonego na początku, nie jest więc rozwiązaniem równania.

2) \(x-4<0\), czyli \(x<4\)

Wówczas:

\(3x-(x-4)=0\)

\(2x=-4\)

\(x=-2\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2023-03-31, ZAD-4828

Zadania podobne

Rozwiązać równanie \(|x+1|-|x-1|=5\).

Rozwiązać nierówność \(2-|x+1|>3+x\)

Rozwiązać nierówność \(|2x+1|>3\).

Rozwiązać równanie \(|-3x+1|=2x+4\).

Rozwiązać równanie \(\frac{|x|}{3}-1=2x\).

Dany jest wektor \(\vec{AB}=[2,5]\) zaczepiony w punkcie \(A=(1,1)\). Znaleźć taki punkt \(C\), leżący na prostej \(y=2\), że pole trójkąta \(ABC\) jest równe 10.

Dana jest funkcja f określona wzorem

\(f(x)=\begin{cases}x-2 \quad dla \quad x\leq0\\||x+3|-4| \quad dla \quad x>0 \end{cases}\).

Równanie \(f(x)=1\) ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.

B. dwa rozwiązania.

C. cztery rozwiązania.

D. pięć rozwiązań.

Rozwiąż równanie \(3|x+2|=|x−3|+11\).

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), dla których równanie \(|x−5|=(a−1)^2−4\) ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Rozwiąż równanie: \(|x−3|=2x+11\).