Zadanie - nierówność z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Zgodnie z określeniem wartości bezwzględnej:
Mamy następujące przypadki:
Przypadek 1, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą dodatnią lub zerem:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności bez zmiany znaku:
Pamiętamy, że to rozwiązanie jest prawdziwe tylko dla x większych lub równych -1/2. Zaznaczamy część wspólną obu zbiorów:
Częścią wspólną obu zbiorów jest zbiór 
Przypadek 2, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą ujemną:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności, pamiętając o zmianie znaku:
Pamiętamy, że to rozwiązanie jest prawdziwe tylko dla x mniejszych od -1/2. Zaznaczamy część wspólną obu zbiorów:
Częścią wspólną obu zbiorów jest zbiór 
Rozwiązaniem nierówności jest suma rozwiązań obu przypadków.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-03-02, ZAD-660
Zadania podobne
Zadanie - równanie z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność liniowa z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - pole trójkąta
Dany jest wektor
zaczepiony w punkcie A=(1,1). Znaleźć taki punkt C, leżący na prostej y=2, że pole trójkąta ABC jest równe 10.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Dana jest funkcja f określona wzorem
. Równanie f(x)=1 ma dokładnie
A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 1, matura 2018 (poziom rozszerzony)
Rozwiąż równanie 3|x+2|=|x−3|+11.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA