Zadanie - nierówność liniowa z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność

Rozwiązanie zadania uproszczone






Nierówność nie ma rozwiązania.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Zgodnie z określeniem wartości bezwzględnej mamy dwa przypadki:
Oto one:
Przypadek 1, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą dodatnią lub zerem:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności bez zmiany znaku:
Pamiętamy, że to rozwiązanie jest prawdziwe tylko dla x większych lub równych -1. Zaznaczamy część wspólną obu zbiorów:
Częścią wspólna obu zbiorów jest zbiór pusty. Nierówność nie ma więc rozwiązania w tym przypadku.
Przypadek 2, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest liczbą ujemną:
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną w naszej nierówności pamiętając o zmianie znaku:
Otrzymaliśmy nierówność sprzeczną.
W obu przypadkach nie znaleźliśmy rozwiązania, zatem:
Odpowiedź
Nierówność nie ma rozwiązania.
© medianauka.pl, 2010-03-02, ZAD-659
Zadania podobne
Zadanie - równanie z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną
Rozwiązać równanie 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - pole trójkąta
Dany jest wektor
zaczepiony w punkcie A=(1,1). Znaleźć taki punkt C, leżący na prostej y=2, że pole trójkąta ABC jest równe 10.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Dana jest funkcja f określona wzorem
. Równanie f(x)=1 ma dokładnie
A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA