Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 34 - wykres funkcji logarytmicznej


Naszkicować wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1 \\ y-1=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)} \\ y-q=f(x-p)
Aby sporządzić wykres naszej funkcji wystarczy wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{3}}{x} przesunąć o wektor \vec{u}=[p,q]=[3,1]

Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji, a potem wykres:

x1/91/313
y=\log_{\frac{1}{3}}{x}210-1

Wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Aby sporządzić wykres tej funkcji skorzystamy z wiedzy na temat przesuwania wykresu funkcji w układzie współrzędnych o dany wektor. Funkcja y=f(x) przesunięta w układzie współrzędnych o wektor \vec{u}=[p,q] ma postać y-q=f(x-p). Przenieśmy jedność na drugą stronę i porównajmy wzory:

y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1 \\ y-1=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)} \\ y-q=f(x-p) tło tło tło tło

Wystarczy więc wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{3}}{x} przesunąć o wektor \vec{u}=[p,q]=[3,1]

Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji, a potem wykres:

x1/91/313
y=\log_{\frac{1}{3}}{x}210-1
Wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1

© medianauka.pl, 2009-12-09, ZAD-419


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.