Strona główna » Matematyka » Odcinek

zadanie

Zadanie - długość odcinka

Dane są punkty A=(-3,-2), B=(2, -2). Obliczyć długość odcinka

Rozwiązanie zadania uproszczone

$|\overline{AB}|=\sqrt{(2+3)^2+0^2}=5$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka wyznaczonego przez dwa punkty w układzie współrzędnych:

$|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Obliczamy odległość między punktami o współrzędnych: . Korzystamy z powyższego wzoru:

$|\overline{AB}|=\sqrt{[2-(-3)]^2+[-2-(-2)]^2}=\sqrt{5^2+0}=5$

Odpowiedź

$|\overline{AB}|=5$

© medianauka.pl, 2011-01-02, ZAD-1067

Zadania podobne

Zadanie - Długość odcinka
Dany jest punkt A=(1,4). Znaleźć taki punkt B, że $|\overline{AB}|=1$ i który leży na prostej $x=\frac{1}{2}$

Zadanie - długość odcinka i pole trójkąta
Obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, wyznaczonego przez punkty A=(1,2), B=(1,3), C=(4,1)

Zadanie - środek odcinka
Dany jest odcinek o końcach $A=(2+\sqrt{2}, 2), \ B=(-4+\sqrt{2}, -4)$ . Znaleźć współrzędne środka odcinka $\overline{AB}$

Zadanie - środek odcinka
Znaleźć środek kwadratu wyznaczonego przez punkty $A=(0,0), \ B=(1,2),\ C=(3,1),\ D=(2,-1)$

Zadanie - symetralna odcinka
Znaleźć równanie symetralnej odcinka $\overline{AB}$ , gdzie $A=(1,4), \ B=(-2, 1)$

Zadanie maturalne nr 21, matura 2016 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd, że:

A. a=5 i b=5
B. a=-1 i b=2
C. a=4 i b=10
D. a=-4 i b=-2

Zadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Punkty A=(30,32) i B =(0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x-y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.

Zadanie maturalne nr 16, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Parabola o równaniu $y=2-\frac{1}{2}x^2$ przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (- 2,0) i B = (2,0). Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne ABCD, których dłuższą podstawą jest odcinek AB, a końce C i D krótszej podstawy leżą na paraboli (zobacz rysunek).
Zadanie 16, ilustracja, matura 2016

Zadanie 16, ilustracja, matura 2016

Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.

Zadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{4\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. 4

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Entomologia cz.2

Entomologia cz.2
Barbara Wilkaniec

Ilustrowana encyklopedia roślin Polski

Ilustrowana encyklopedia roślin Polski
Anna Przybyłowicz. Łukasz Przybyłowicz

500 przypraw i ziół leczniczych

500 przypraw i ziół leczniczych
Praca zbiorowa

Zioła w leczeniu chorób układu moczowo-płciowego

Zioła w leczeniu chorób układu moczowo-płciowego
Mateusz Emanuel Senderski

© Media Nauka 2008-2017 r.