Strona główna » Matematyka » Odcinek

zadanie

Zadanie - długość odcinka

Dane są punkty A=(-3,-2), B=(2, -2). Obliczyć długość odcinka

Rozwiązanie zadania uproszczone

$|\overline{AB}|=\sqrt{(2+3)^2+0^2}=5$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka wyznaczonego przez dwa punkty w układzie współrzędnych:

$|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Obliczamy odległość między punktami o współrzędnych: . Korzystamy z powyższego wzoru:

$|\overline{AB}|=\sqrt{[2-(-3)]^2+[-2-(-2)]^2}=\sqrt{5^2+0}=5$

Odpowiedź

$|\overline{AB}|=5$

© medianauka.pl, 2011-01-02, ZAD-1067

Zadania podobne

Zadanie - Długość odcinka
Dany jest punkt A=(1,4). Znaleźć taki punkt B, że $|\overline{AB}|=1$ i który leży na prostej $x=\frac{1}{2}$

Zadanie - długość odcinka i pole trójkąta
Obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, wyznaczonego przez punkty A=(1,2), B=(1,3), C=(4,1)

Zadanie - środek odcinka
Dany jest odcinek o końcach $A=(2+\sqrt{2}, 2), \ B=(-4+\sqrt{2}, -4)$ . Znaleźć współrzędne środka odcinka $\overline{AB}$

Zadanie - środek odcinka
Znaleźć środek kwadratu wyznaczonego przez punkty $A=(0,0), \ B=(1,2),\ C=(3,1),\ D=(2,-1)$

Zadanie - symetralna odcinka
Znaleźć równanie symetralnej odcinka $\overline{AB}$ , gdzie $A=(1,4), \ B=(-2, 1)$

Zadanie maturalne nr 21, matura 2016 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd, że:

A. a=5 i b=5
B. a=-1 i b=2
C. a=4 i b=10
D. a=-4 i b=-2

Zadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Punkty A=(30,32) i B =(0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x-y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.

Zadanie maturalne nr 16, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Parabola o równaniu $y=2-\frac{1}{2}x^2$ przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (- 2,0) i B = (2,0). Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne ABCD, których dłuższą podstawą jest odcinek AB, a końce C i D krótszej podstawy leżą na paraboli (zobacz rysunek).
Zadanie 16, ilustracja, matura 2016

Zadanie 16, ilustracja, matura 2016

Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.

Zadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{4\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. 4

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Ilustrowana teoria wszystkiego

Ilustrowana teoria wszystkiego
Stephen Hawking

Kalkulator naukowy 228 funkcji MILAN

Kalkulator naukowy 228 funkcji MILAN
MILAN

50 ważnych algorytmów i metod matematycznych

50 ważnych algorytmów i metod matematycznych
Regel Wiesława

99 zadań o logarytmach z pełnymi rozwiązaniami

99 zadań o logarytmach z pełnymi rozwiązaniami
Regel Wiesława

© Media Nauka 2008-2017 r.