Zadanie - długość odcinka

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka wyznaczonego przez dwa punkty w układzie współrzędnych:

Obliczamy odległość między punktami o współrzędnych: . Korzystamy z powyższego wzoru:
![|\overline{AB}|=\sqrt{[2-(-3)]^2+[-2-(-2)]^2}=\sqrt{5^2+0}=5](matematyka/wzory/zad542/6.gif)
Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-01-02, ZAD-1067
Zadania podobne

Dany jest punkt A=(1,4). Znaleźć taki punkt B, że


Pokaż rozwiązanie zadania

Obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, wyznaczonego przez punkty A=(1,2), B=(1,3), C=(4,1)
Pokaż rozwiązanie zadania

Dany jest odcinek o końcach


Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć środek kwadratu wyznaczonego przez punkty

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie symetralnej odcinka


Pokaż rozwiązanie zadania

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd, że:
A. a=5 i b=5
B. a=-1 i b=2
C. a=4 i b=10
D. a=-4 i b=-2
Pokaż rozwiązanie zadania

Punkty A=(30,32) i B =(0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x-y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.
Pokaż rozwiązanie zadania

Parabola o równaniu


Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.
Pokaż rozwiązanie zadania

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa
A.

B.

C.

D. 4
Pokaż rozwiązanie zadania

Punkt A=(7,−1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Obie współrzędne wierzchołka C są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt ABC ma równanie x2+y2=10. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta.
Pokaż rozwiązanie zadania

Dane są punkty o współrzędnych A=(−2, 5) oraz B=(4, −1) . Średnica okręgu wpisanego
w kwadrat o boku AB jest równa
A. 12
B. 6
C. 6√2
D. 2√6
Pokaż rozwiązanie zadania