Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie - środek odcinka


Dany jest odcinek o końcach A=(2+\sqrt{2}, 2), \ B=(-4+\sqrt{2}, -4). Znaleźć współrzędne środka odcinka \overline{AB}


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

x_s=\frac{2+\sqrt{2}+(-4+\sqrt{2})}{2}=\sqrt{2}-1\\ y_s=\frac{-4+2}{2}=-1\\ S=(\sqrt{2}-1,-1)

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Aby znaleźć środek danego odcinka korzystamy ze wzoru na współrzędne środka odcinka \overline{AB}:

x_s=\frac{x_A+x_B}{2}, \ y_s=\frac{y_A+y_B}{2}

Podstawiamy odpowiednie dane i obliczmy współrzędne środka naszego odcinka:

A=(2+\sqrt{2},2), B=(-4+\sqrt{2},-4)\\ x_s=\frac{2+\sqrt{2}+(-4+\sqrt{2})}{2}=\frac{2-4+2\sqrt{2}}{2}=\frac{-2+2\sqrt{2}}{2}=\frac{\cancel{2}(-1+\sqrt{2})}{\cancel{2}}=\sqrt{2}-1\\ y_s=\frac{-4+2}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\ S=(\sqrt{2}-1,-1)

ksiązki Odpowiedź

S=(\sqrt{2}-1,-1)

© medianauka.pl, 2011-01-03, ZAD-1070




Zadania podobne

kulkaZadanie - długość odcinka
Dane są punkty A=(-3,-2), B=(2, -2). Obliczyć długość odcinka wzór


kulkaZadanie - Długość odcinka
Dany jest punkt A=(1,4). Znaleźć taki punkt B, że |\overline{AB}|=1 i który leży na prostej x=\frac{1}{2}


kulkaZadanie - długość odcinka i pole trójkąta
Obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, wyznaczonego przez punkty A=(1,2), B=(1,3), C=(4,1)


kulkaZadanie - środek odcinka
Znaleźć środek kwadratu wyznaczonego przez punkty A=(0,0), \ B=(1,2),\ C=(3,1),\ D=(2,-1)


kulkaZadanie - symetralna odcinka
Znaleźć równanie symetralnej odcinka \overline{AB}, gdzie A=(1,4), \ B=(-2, 1)


kulkaZadanie maturalne nr 21, matura 2016 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd, że:

A. a=5 i b=5
B. a=-1 i b=2
C. a=4 i b=10
D. a=-4 i b=-2


kulkaZadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Punkty A=(30,32) i B =(0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x-y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.


kulkaZadanie maturalne nr 16, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Parabola o równaniu y=2-\frac{1}{2}x^2 przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (- 2,0) i B = (2,0). Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne ABCD, których dłuższą podstawą jest odcinek AB, a końce C i D krótszej podstawy leżą na paraboli (zobacz rysunek).
Zadanie 16, ilustracja, matura 2016
Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.


kulkaZadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

A. \frac{\sqrt{5}}{5}
B. \frac{4\sqrt{5}}{5}
C. \frac{4}{5}
D. 4



Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.