Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - odległość punktów


Dane są punkty A=(\frac{\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}), \ B=(\frac{1}{\sqrt{2}}, 3\sqrt{2}+1). Obliczyć odległość |AB|.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

|AB|=\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(3\sqrt{2}+1-2\sqrt{2})^2}=\sqrt{0+(\sqrt{2}+1)^2}=\sqrt{2}+1

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Odległość punktów A=(x_A,y_A), \ B=(x_B, y_B) obliczamy ze wzoru:

|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

Stosujemy powyższy wzór:

|AB|=\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(3\sqrt{2}+1-2\sqrt{2})^2}=\\ =\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}})^2+(\sqrt{2}+1)^2}=\\=\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\sqrt{2}+1)^2}=\sqrt{0+(\sqrt{2}+1)^2}=\sqrt{2}+1

ksiązki Odpowiedź

|AB|=\sqrt{2}+1

© medianauka.pl, 2011-01-06, ZAD-1078





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.