Zadanie - odległość punktów


Dane są punkty A=(\frac{\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}), \ B=(\frac{1}{\sqrt{2}}, 3\sqrt{2}+1). Obliczyć odległość |AB|.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

|AB|=\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(3\sqrt{2}+1-2\sqrt{2})^2}=\sqrt{0+(\sqrt{2}+1)^2}=\sqrt{2}+1

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Odległość punktów A=(x_A,y_A), \ B=(x_B, y_B) obliczamy ze wzoru:

|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

Stosujemy powyższy wzór:

|AB|=\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+(3\sqrt{2}+1-2\sqrt{2})^2}=\\ =\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}})^2+(\sqrt{2}+1)^2}=\\=\sqrt{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\sqrt{2}+1)^2}=\sqrt{0+(\sqrt{2}+1)^2}=\sqrt{2}+1

ksiązki Odpowiedź

|AB|=\sqrt{2}+1

© medianauka.pl, 2011-01-06, ZAD-1078


Zadania podobne

kulkaZadanie - odległość punktów
Sprawdzić, czy istnieją takie punkty A, B i C, że
a) |AB|=10, |AC|=5, |BC|=5
b) |AB|=10, |AC|=4, |BC|=5
c) |AB|=10, |AC|=6, |BC|=5


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odległość punktów
Jaka jest odległość między różnymi punktami A, B, jeżeli |AC|=4, |BC|=5?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odległość początku układu współrzędnych od okręgu
Obliczyć odległość początku układu współrzędnych od okręgu o równaniu (x-3)2+(y-3)2=4

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odległość punktu od prostej
Obliczyć odległość punktu A=(-3,4) od prostej o równaniu y=-2x+2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odległość punktu od figury
Obliczyć odległość punktu M=(1,2) od trójkąta wyznaczonego przez punkty A=(-1,0), B=(5,-1), C=(1,-3)

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odległość punktu od prostej
Znaleźć współrzędne punktów, których odległość od prostej y=3x+2 jest równa \sqrt{2}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odległość punktu od prostej
Oblicz odległość punktu P=(3,2) od prostej 3x+4y-1=0.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odległość punktu od prostej
Oblicz odległość punktu P=(-1,1) od prostej y=2x-1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom podstawowy)
ilustracja do zadania 13 , matura 2016W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

A. a
B. b
C. c
D. d


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

A. \frac{\sqrt{5}}{5}
B. \frac{4\sqrt{5}}{5}
C. \frac{4}{5}
D. 4

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.