Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - odległość punktu od prostej


Oblicz odległość punktu P=(3,2) od prostej 3x+4y-1=0.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

d=\frac{|3\cdot 3+4\cdot 2-1|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Odległość punktu P=(x_0,y_0) od prostej Ax+By+C=0 wyrażona jest wzorem:

d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

Mamy wszystkie dane, wystarczy podstawić je do wzoru:

3x+4y-1=0\\ A=3, \ B=4,\ C=-1\\ P=(3,2)\\ d=\frac{|3\cdot 3+4\cdot 2-1|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{|9+8-1|}{\sqrt{9+16}}=\frac{|16|}{\sqrt{25}}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5} tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

d=3\frac{1}{5}

© medianauka.pl, 2011-02-19, ZAD-1172





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.