Zadanie maturalne nr 2, matura 2020 - poziom rozszerzony
Ciąg (an) jest określony wzorem
dla każdej liczby naturalnej n ≥1.
Granica tego ciągu jest równa
A. 3.
B. 1/5.
C. 3/5.
D. -5/11.
Rozwiązanie zadania
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\frac{3n^2+7n-5}{11-5n+5n^2}}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\frac{3+\frac{7}{n}-\frac{5}{n^2}}{\frac{11}{n^2}-\frac{5}{n}+5}}=\)
\(=\frac{\displaystyle\lim_{n\to\infty}3+\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{7}{n}-\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{5}{n^2}}{\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{11}{n^2}-\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{5}{n}+\displaystyle\lim_{n\to\infty}5}=\frac{3+0=0}{0-0+5}=\frac{3}{5}\)
Odpowiedź
Odpowiedź C
© medianauka.pl, 2023-03-07, ZAD-4770
Zadania podobne
Zadanie - obliczanie granic ciągów
Obliczyć granicę 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granicy ciągu
Obliczyć granicę 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Obliczanie granicy niewłaściwej z definicji
Wykazać, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granicy niewłaściwej z definicji
Wykazać na podstawie definicji granicy niewłaściwej, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granicy niewłaściwej ciągu z definicji
Wykazać, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granic niewłaściwych z definicji
Wykazać, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Obliczanie granicy ciągu na podstawie definicji
Wykazać na podtawie definicji, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granicy ciągu
Obliczyć granicę 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Granica
. Wynika stąd, że
A. p=-8
B. p=4
C. p=2
D. p=-2
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 6, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Oblicz granicę
.
W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA