Zadanie - obliczanie granic ciągów
Obliczyć granicę

Rozwiązanie zadania uproszczone


Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Ponieważ granica sumy jest równa sumie granic, możemy napisać:
Aby obliczyć granicę pierwszego ciągu, dzielimy licznik i mianownik przez największą potęgę n, występującą w mianowniku i otrzymujemy:
Skąd się wzięły te liczby?
Otóż w przypadku ciągu stałego mamy
, więc:



Korzystając z granicy
oraz granicy iloczynu ciągów otrzymujemy:



Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-01-01, ZAD-478
Zadania podobne
Zadanie - obliczanie granicy ciągu
Obliczyć granicę 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Obliczanie granicy niewłaściwej z definicji
Wykazać, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granicy niewłaściwej z definicji
Wykazać na podstawie definicji granicy niewłaściwej, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granicy niewłaściwej ciągu z definicji
Wykazać, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granic niewłaściwych z definicji
Wykazać, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Obliczanie granicy ciągu na podstawie definicji
Wykazać na podtawie definicji, że 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie granicy ciągu
Obliczyć granicę 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Granica
. Wynika stąd, że
A. p=-8
B. p=4
C. p=2
D. p=-2
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 6, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Oblicz granicę
.
W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Pokaż rozwiązanie zadania
Polecamy w naszym sklepie
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA