Zadanie - równanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi

Rozwiązanie zadania uproszczone



Wykres paraboli o równaniu jest rozwiązaniem graficznym tego równania.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Dokonujemy prostego przekształcenia równania:

Otrzymaliśmy postać funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola.
Wyznaczamy miejsca zerowe:

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli, korzystając ze wzoru:


Współczynnik a jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół.
Wykres paraboli o równaniu jest rozwiązaniem graficznym tego równania.

© medianauka.pl, 2010-02-02, ZAD-570
Zadania podobne

Rozwiązać graficznie równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Napisać równanie okręgu, który został zilustrowany na poniższym rysunku.

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać graficznie równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, wyznaczonym przez punkty

Pokaż rozwiązanie zadania

Dany jest punkt A=(-1,1). Znaleźć punkt B jeżeli wiadomo, że

Pokaż rozwiązanie zadania

Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x2+y2=2, prawdziwa jest nierówność x +y ≤ 2.
Pokaż rozwiązanie zadania

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)2+(y-3)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Pokaż rozwiązanie zadania

Dany jest okrąg o środku S = (2,3) i promieniu r = 5 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
A. A = (-1, 7)
B. B = (2, 3)
C. C = (3, 2)
D. D = (5, 3)
Pokaż rozwiązanie zadania

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A=(−5, 3) i B=(0, 6), którego środek leży na prostej o równaniu x−3y+1=0.
Pokaż rozwiązanie zadania

Średnicą okręgu jest odcinek KL, gdzie K = (6,8) , L = (−6, − 8) . Równanie tego okręgu ma
postać
- x2+y2=200
- x2+y2=100
- x2+y2=400
- x2+y2=300
Pokaż rozwiązanie zadania