Zadanie - zastosowanie wzorów Viete'a
Rozwiązać równanie kwadratowe

jeśli wiadomo, że suma odwrotności pierwiastków równania jest równa 2.
Rozwiązanie zadania uproszczone




Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Zgodnie z warunkami zadania mamy:
Skorzystamy ze wzorów Viete'a:
Otrzymujemy więc:
Nasze równanie ma postać:
Znamy już wartość m, więc można rozwiązać równanie:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-13, ZAD-608
Zadania podobne
Zadanie - równanie algebraiczne i kwadratowe z parametrem
Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania
ma wartość ujemną?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory Viete'a i równanie kwadratowe
Kwadrat różnicy pierwiastków równania kwadratowego
jest równy 17. Znaleźć rozwiązanie tego równania.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory Viete'a i równanie kwadratowe
Suma kwadratów pierwiastków równania kwadratowego
jest równa 7. Znaleźć rozwiązanie tego równania.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wzory Viete'a - zastosowanie w zadaniach
Znaleźć równanie kwadratowe, którego suma kwadratów pierwiastków jest równa
a suma odwrotności pierwiastków jest równa
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 12, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Dany jest trójmian kwadratowy
. Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m, dla których ten trójmian ma dwa różne pierwiastki x1, x2 tego samego znaku, spełniające warunek |x1-x2|<3.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 13, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Dany jest trójmian kwadratowy
. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian f ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2, spełniające warunek
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Polecamy w naszym sklepie
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA